Question

我的教授给了我以下Shell Sort的定义。我也包括了Bubble和Insertion Sort算法。

使用Shell Sort与使用gap=1的常规插入排序或冒泡排序有什么好处？最终，壳牌排序归结为无论如何，对吗？

我不是要你做我的作业。我合法地感到困惑，想要了解发生了什么。

另外，我已经访问了维基百科，看过时间复杂度表，我已经知道他们说了什么。我正在寻找为什么，而不是是什么。

def shell(a, n):
    gap = n / 2

    while gap >= 1:
            insertion(a, n, gap) # or bubble
            gap /= 2

def bubble(a, n, gap=1):
    for i in range(n):
            for j in range(n-i-gap):
                    if a[j] > a[j+gap]:
                            swap(a, j, j+1)

def insertion(a, n, gap=1):
    for i in range(1,n):
            x = a[i]
            j = i-gap

            while j>=0 and  a[j]>x:
                    a[j+gap] = a[j]
                    j-=gap

            a[j+gap]=x

Answer 1

Shell排序允许交换相距很远的索引，其中冒泡排序仅交换相邻的项目。

上的维基百科条目

掩盖差异。

编辑：

想象一下，你手里拿着一堆牌，牌几乎是有序的，除了第一张和最后一张牌都是换了。冒泡排序会很痛苦，因为有大约2n个交换，插入排序会更好用n个交换，但shell排序可以在1中完成。（交换数量因算法实现而异，这只是一个例子）

Answer 2

shell排序的逻辑是对最远离的条目进行排序。给定一个部分排序的列表，理论上可以比O（n ^ 2）快得多。同样给出一个大的未排序数组，最终排序位置远离当前位置的概率很高。从逻辑上讲，使用更大的差距是有意义的。但shell排序的要点并不是它的性能，而是算法的简单性和堆栈内存的低使用率。

鉴于平均而言它确实优于O（n ^ 2）（取决于间隙序列），小代码大小和堆栈使用，它在内存约束是一个因素的嵌入式应用程序中非常流行。

Answer 3

差异在于效率。

插入排序和冒泡排序均为O（n ^ 2），同时Shell排序为O（n log n）。

这意味着如果你有一个包含100个元素的集合，那么使用Bubble和Insert排序的操作量是K * 100 ^ 2 = K * 10000个操作，其中K取决于其他因素，但大部分是不变的。

使用Shell Sort，所需的操作将是Q * 100 * Log 100 = Q * 100 * 2 = Q * 2000操作，其中Q取决于其他因素并且大部分是恒定的。

Shell Sort与Insertion / Bubble Sort有什么好处？

3 个答案: