Question

我正在尝试使用Tkinter在Python中创建一个GUI，它使用Runge-Kutta方法绘制质量的轨道路径。我的GUI工作正常但我的问题是它只绘制一条直线，无论我输入GUI的值是什么。我希望有人能在GUI中向我展示我的功能有什么问题，以便它能够正确地绘制轨道。

pairs(iris[,1:4])

Answer 1

你的物理错误。你对运动方程的处理是错误的。

力量计算为

Force = lambda pos: -G*m*M/(norm2(pos)**3)*pos

并且运动方程是

m·pos''（t）=强制（pos（t））

，其中

pos''（t）=d²/dt²pos（t）

您必须转换为一阶系统

[ pos' , vel' ] = [ vel, Force(pos)/m ]

对于这个第一个订单系统，您现在可以应用RK4方法。

    k1p = dt *       vel
    k1v = dt * Force(pos        ) / m
    k2p = dt *      (vel+0.5*k1v) 
    k2v = dt * Force(pos+0.5*k1p) / m 
    k3p = dt *      (vel+0.5*k2v) 
    k3v = dt * Force(pos+0.5*k2p) / m 
    k4p = dt *      (vel+    k3v)
    k4v = dt * Force(pos+    k3p) / m
    pos = pos + (k1p+2*k2p+2*k3p+k4p)/6.0 
    vel = vel + (k1v+2*k2v+2*k3v+k4v)/6.0

注意k向量如何在位置和速度之间交错。

或者您可以使用

自动生成正确的RK4实现

System = lambda pos, vel : vel, Force(pos)/m

然后在时间循环内

    k1p, k1v = System( pos           , vel           )
    k2p, k2v = System( pos+0.5*k1p*dt, vel+0.5*k1v*dt )
    k3p, k3v = System( pos+0.5*k2p*dt, vel+0.5*k2v*dt )
    k3p, k3v = System( pos+    k3p*dt, vel+    k3v*dt )
    pos = pos + (k1p+2*k2p+2*k3p+k4p)*dt/6.0 
    vel = vel + (k1v+2*k2v+2*k3v+k4v)*dt/6.0

如果您只是想要数值解决方案，即不必证明您可以实现RK4，那么请使用scipy.integrate.ode或scipy.integrate.odeint。

Python 2.7 Runge Kutta Orbit GUI

1 个答案: