Modelica线性分析

Question

我是Modelica / Dymola建模的新手。我开始为我的硕士论文（管道，加热器，控制）建模流体模型。我的教授建议：检查系统的特征值及其比例（如果系统是僵硬的）。以下是：

• 线性分析
• 全线性分析
• SimulationSetup：linearizeAtInitial = false; t_linearize = 1000（系统处于运行模式（初始化后）

模拟恢复是好的。

但线性分析表明：系统不稳定 - ＆gt;这是什么意思？

关于特征值，我得到以下结果：

我不得不说我不是真正的数字。所以这些是我的问题：

1. 这是否意味着系统有23个特征值？
2. 如果我想说明系统的“僵硬”程度，我想我必须检查最大和最小值？
3. 什么是特征值12-23-＆gt;不稳定，不稳定，不可检测？

对（简单）介绍书/章节的任何建议，解释一般事项，如：模型的线性化，特征值等？

非常感谢你的帮助。

Answer 1

具有实部的特征值＆lt; 0稳定;并且最小的和最大的之间的比率可以看作＆＃34;刚度＆＃34;。

具有实部的特征值＆gt; 0显然不稳定。

实部== 0的特征值更复杂;它们写成＆＃34;不稳定＆＃34; - 但是处于稳定和不稳定的边界。

由于虚部也是零，它们是纯积分器，可以看作是积分器的流体槽;这就解释了为什么你有这么多特征值为零。 （如果虚部非零，则它们是非阻尼振荡器。）

因此，我会跳过分析中的零特征值。

＆＃34;可检测/可控制＆＃34;参考模型具有输出和输入的情况（并且可稳定是它们的组合）。