Question

我的解决方案非常快但不够。我需要更快。我怎样才能减少时间？输入数量：n（0≤n≤1000000）基数应为：碱（2≤碱≤1000）

输入5！在10基地。输出为：3
输入22！在3基地。输出为：45

时间限制：2秒（秒）和内存限制：32 MB

这是我用c语言编写的代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int factorialDigitExtended ( int n, int base ) {
    double x = 0;
    for ( int i = 1; i <= n; i++ ) {
        x += log10 ( i ) / log10(base);
    }
    int res = ( (int) x ) + 1;
    return res;
}

int main(){
    int i, t, n, b;
    for(i=1; i<= t; i++){
        scanf("%d %d", &n, &b);
        printf("Case %d: %d\n", i, factorialDigitExtended(n, b));
    }
    return 0;
}

Answer 1

就像我在上面的评论中提到的那样，这可能是针对特定目标的行为。我会看一些事情：

只计算一次常数值：

int factorialDigitExtended ( int n, int base ) {
    double x = 0;
    double lbase = log10(base);
    for ( int i = 1; i <= n; i++ ) {
        x += log10 ( i ) / lbase;
    }
    int res = ( (int) x ) + 1;
    return res;
}

分部可能很贵：

int factorialDigitExtended ( int n, int base ) {
    double x = 0;
    double lbase = 1 / log10(base);
    for ( int i = 1; i <= n; i++ ) {
        x += log10 ( i ) * lbase;
    }
    int res = ( (int) x ) + 1;
    return res;
}

不要重复相同的乘法n次：

int factorialDigitExtended ( int n, int base ) {
    double x = 0;
    double lbase = 1 / log10(base);
    for ( int i = 1; i <= n; i++ ) {
        x += log10 ( i );
    }
    x *= lbase;
    int res = ( (int) x ) + 1;
    return res;
}

0比较可能更便宜：

int factorialDigitExtended ( int n, int base ) {
    double x = 0;
    double lbase = 1 / log10(base);
    for ( int i = n; i > 0; --i ) {
        x += log10 ( i );
    }
    x *= lbase;
    int res = ( (int) x ) + 1;
    return res;
}

由于精度问题，Btw（int）x可能会在某些点失败。

可能还有处理器特定的对数指令。

查找某个基数中整数的阶乘的位数

1 个答案: