在python中，我们如何找到两个矩阵之间的相关系数？

Question

我有两个矩阵说，T1和T2各有一个大小为mxn。我想找到两个矩阵之间的相关系数 到目前为止，我还没有使用任何内置的库函数。我正在做以下步骤：
首先，我计算两个矩阵的平均值：

M1 = T1.mean()
M2 = T2.mean()

然后我从相应的矩阵中减去平均值：

A = np.subtract(T1, M1)
B = np.subtract(T2, M2)

其中np是numpy库，A和B是减法后生成的矩阵 现在，我将相关系数计算为：

alpha = np.sum(A*B) / (np.sqrt((np.sum(A))*np.sum(B)))

但是，我得到的值远远大于1并且完全没有意义。它应该介于0和1之间，以获得一些意义。
我也尝试使用矩阵A和B的绝对值，但这也没有用 我也尝试过使用：

np.sum(np.dot(A,B.T)) instead of np.sum(A*B)  

在分子中，但也没有用。
EDIT1：
这是我打算计算的公式：
 

在此图像中，C是矩阵之一，T是另一个矩阵 '你'是平均符号。

有人可以告诉我实际上我在做错的地方。

Answer 1

我觉得这个功能正在做我想要的事情：

def correlation_coefficient(T1, T2):
    numerator = np.mean((T1 - T1.mean()) * (T2 - T2.mean()))
    denominator = T1.std() * T2.std()
    if denominator == 0:
        return 0
    else:
        result = numerator / denominator
        return result

分子的计算似乎很棘手，并不能完全反映上图中所示的公式，而分母只是两幅图像标准偏差的乘积。
但是，结果确实有意义，因为结果只在0和1之间。

Answer 2

你可以试试这个：

import numpy as np
x = np.array([[0.1, .32, .2, 0.4, 0.8], [.23, .18, .56, .61, .12]])
y = np.array([[2,4,0.1, .32, .2],[1,3,.23, .18, .56]])
pearson = np.corrcoef(x,y)
print(pearson)