UPD ：它的原始形式的问题制定得很差，因为我强烈混淆了术语（SIMD与矢量化计算）并给出了太广泛的例子，没有明确指出问题是什么; 我投票决定将其关闭与＆＃34;不清楚你要问的是什么＆＃34;，我会在上面出现一个更好的问题链接
在数学中，人们通常会使用索引表示法描述n维张量计算，它看起来像：
A[i,j,k] = B[k,j] + C[d[k],i,B[k,j]] + d[k]*f[j] // for 0<i<N, 0<j<M, 0<k<K
但如果我们想使用任何SIMD库来有效地并行化该计算（并利用线性代数魔法），我们必须使用来自BLAS，numpy，{的基元来表达它。 {1}}，tensorflow，OpenCL通常非常棘手。
[爱因斯坦符号] [1]中的表达式...通常通过[A_ijk*B_kj] [2]解决（使用np.einsum，tensordot和{{1} }， 我猜？）。求和和其他元素操作也没关系，＆＃34; smart＆＃34;但是，索引非常棘手（特别是，如果索引在表达式中出现的次数多一次）。
我想知道是否有任何语言无关的库以某种形式（例如，上面的形式）采用表达式并将其转换为可以使用现有线性代数库高效执行的某些sum？
有些库试图并行化循环计算（用户API通常在C ++中看起来像transpose或在python中看起来像Intermediate Representation），但我要问的是略有不同的东西：翻译abritary表达式在上面的形式中，有限的SIMD命令序列，如elementwise-ops，matvecs，tensordots等。
如果还没有与语言无关的解决方案，我个人对numpy计算感兴趣：）
答案 0 :(得分：1)
关于代码的其他问题：
B[k,j]被用作索引和值。一切都是整数？如果没有，哪些部分是FP，转换发生在哪里？i没有出现在右侧？相同的数据重复了N次吗？哦，哎呀，所以你有一个聚集操作，索引来自d[k]和B[k,j]。只有少数SIMD指令集支持此功能（例如AVX2）。
我主要使用Intel's x86 intrinsics手动矢量化C中的内容，（或自动矢量化并检查编译器的asm输出以确保它没有吮吸），所以IDK如果有＆＃ 39;任何与平台无关的表达该操作的方式。
我不希望许多跨平台的SIMD语言提供聚集或任何建立在聚集之上的东西。我虽然没有使用numpy。 我不希望你找到包含聚集的BLAS，LAPACK或其他库函数，除非你去寻找这个确切问题的实现。
使用高效的聚集（例如Intel Skylake或Xeon Phi），如果您在j的循环中使用SIMD，它可以矢量化，因此您可以从B[]一次加载整个矢量，并且来自f[]，并将其与持有d[k]广播的向量一起使用到每个位置。您可能希望存储转置结果矩阵，例如A[i][k][j]，因此最终商店不必是散点图。你肯定需要避免在最里面的循环中循环k，因为这会使B[]的加载不连续，而你内部会有d[k]而不是f[j]内循环。
我对 GPGPU 做了很多事，但他们以不同的方式做了SIMD。它们不是像CPU那样使用短矢量，而是有效地将许多标量处理器组合在一起。 OpenCL或CUDA或其他任何热门的新GPGPU技术可以更有效地处理您的收集。
SIMD命令，如elementwise-ops，matvecs，tensordots等。
当我想到＆＃34; SIMD命令＆＃34;时，我会想到x86汇编指令（或ARM NEON，或其他），或至少编译为单个指令的C / C ++内在函数。 ：P
矩阵向量产品不是单个＆＃34;指令＆＃34;。如果您使用该术语，则处理缓冲区的每个函数都将是＆＃34; SIMD指令＆＃34;。
你的问题的最后一部分似乎是要求编程语言独立版本的numpy，用于粘合高性能库函数。或者你是否认为可能会有一些东西可以对这些操作进行相互优化，所以你可以编写一些可以编译成矢量化循环的东西，这样就可以多次使用每个输入，而不必在单独的库调用中重新加载它？ / p>
IDK是否有类似的东西，除了正常的C编译器自动矢量化循环数组外。