Question

我需要用约束解决以下非线性问题，但我不确定使用适当的函数和求解器来改变算法：'interior-point'到'sqp'给出不同的答案。您能否首先确保fmincon是最合适的功能，以及是否应以不同的方式设置选项以确保优化不会过早停止。我试图设置：'MaxFunctionEvaluations'到1000000和'MaxIterations'到10000，这有帮助，但所需的时间也大大增加。

w是一个必须优化其值的向量。得分是与w相同大小的向量。

大小如果w和分数通常在10到40之间。

以下是优化设置：

目标函数：sum（log（abs（w）））;

线性不等式1：w_i＆gt;如果scores_i> 0，则为0 0

线性不等式2：w_i＆lt;如果得分_i <0，则为0 0

非线性等式1：sum（abs（w））= 1

非线性不等式1：sqrt（w * sigma * w'）＆lt; = 0.1

这是我的代码：

N = numel(scores);

%%%LINEAR EQUALITIES CONSTRAINTS
Aeq = [];
beq = [];

%%%LINEAR INEQUALITIES CONSTRAINTS
temp = ones(0,N);
temp(scores >= 0) = -1;
temp(scores < 0) = 1;
A = diag(temp);
b = zeros(N,1);

%%%BOUNDs CONSTRAINTS
lb = [];
ub = [];

w0 = ones(1,N)/N;
nonlcon = @(w)nonlconstr(w,sigma,tgtVol);
options = optimoptions('fmincon','Algorithm','interior-point','MaxFunctionEvaluations',1000000,'MaxIterations',10000);
%options = optimoptions('fmincon','Algorithm','interior-point','OptimalityTolerance',1e-7);

[w,fval,exitflag,output] = fmincon(@(w)objectfun(w),w0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options);

function [c,ceq] = nonlconstr(w,sigma,tgtVol)
      c = sqrt(w*sigma*w') - tgtVol;
      ceq = sum(abs(w)) - 1;
end

function  f = objectfun(w)
    f = sum(-log(abs(w)));
end

寻找合适的解算器

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