Question

我试图在Haskell中实现以下功能：

0,1,2,...:N  
x,y,z,...:V  
+,*,-,/,...:F    
F alias for Expr -> Expr -> Expr  
Expr := N|V|F Expr Expr

我的问题首先是：
语法是否在类型级别存在缺陷？这有意义吗？所有术语看起来都是类型检查（允许0,1，...同时是Expr和N子类型，x，y，...是Expr和V子类型。）

其次，最接近的Haskell实现是什么？我目前的Haskell实现是：

data F = +|-|*|... 
data Expr = N|V|MakeExpr F Expr Expr

有什么建议吗？

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语法和实现之间的关键区别在于语法中隐式/省略了类型构造函数。为什么Haskell中的类型构造函数是强制的？

Answer 1

语法和实现之间的关键区别在于语法中隐式/省略了类型构造函数。为什么Haskell中的类型构造函数是强制的？

语法是否在类型级别存在缺陷？是否有意义？所有术语看起来都是类型检查（允许0,1，...同时是Expr和N子类型，x，y，...是Expr和V子类型

数据构造函数¹在Haskell中是必需的具体，以确保不能具有x，y ,. 。是Expr和V亚型。

因此，您的语法看起来像是您希望语言术语如何工作的合理模型。但是，作为一种直接设计，你想要将你的语言术语表示为Haskell数据类型是没有意义的。

基本上，Haskell故意没有子类型。它确保在您创建新类型（使用newtype或data）时，新类型的所有值都与所有其他现有类型的值（以及将创建的所有类型）不同在未来）。它通过使用户定义类型的值总是出现在构造函数中来实现这一点（并且使得＃34;重用＆＃34;构造函数;无论何时创建新类型，都会创建新的）。

Haskell的类型系统的工作方式取决于缺少子类型。您可以设计一种允许子类型的语言（可能参见Scala）。但它从根本上说不是Haskell。

但你可以做的是定义类似的东西：

data Expr
  = ExprN N
  | ExprV V
  | ExprF Expr Expr

您仍然无法获得N值，只能将其用作Expr。但您可以将ExprN应用于它，然后您拥有Expr。而且，如果Haskell允许您使用n类N作为Expr，那么它真的没有负担，但只需要添加类型注释澄清这就是你的意思;你只需说ExprN n而不是n :: Expr。

同样地，如果您有Expr，并且想要在N上应用函数，那么case语句将从N构造函数中提取ExprN（如果那里的代码真的不再是你必须写的，以检查你的Expr是否真的是N。

¹＆＃34; 输入构造函数＆＃34;是Haskell中的一个特定术语，这不是我们在这里谈论的内容。我非常确定你的意思是＆＃34;类型的构造函数＆＃34;但是要迂腐你通过使用该术语意外地引用了不同的东西。

要清除它，当您声明类似data Maybe a = Nothing | Just a的类型时，Nothing和Just是新的数据构造函数（＆＃34;构造函数＆＃34 ; on on on极可能意味着数据构造函数）而Maybe是一个新的类型构造函数。

省略数据类型构造函数

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