我有几个距离函数可以返回两个图像之间的距离，我希望将这些距离组合成一个距离，使用加权评分，例如： ax1+bx2+cx3+dx4等我希望自动学习这些权重，以便最大限度地减少测试错误。
为此目的，我有一个标记的数据集，其中包含各种三维图像，使得（a，b，c）， a 与 b 的距离小于到 c 。
即d(a,b)<d(a,c)
我想学习这样的权重，以便三元组的这种排序可以尽可能准确。（即，对于a＆amp; b给出的加权线性分数较少，对于a＆amp; c则更多。
什么样的机器学习算法可以用于任务，以及如何实现所需的任务？
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希望我能正确理解你的问题，但似乎这可以通过直接约束优化更容易解决，而不是经典的机器学习（其算法通常通过约束优化来实现，参见例如SVM）。
例如，可能的目标函数可能是：
argmin_{w} || e ||_2 + lambda || w ||_2
其中w是你的体重向量（哦，上帝为什么这里没有乳胶），e是错误的向量（每个训练三联体一个组件），lambda是一些可调的正则常数（可以为零），您的约束可以是：
max{d(I_p,I_r)-d(I_p,I_q),0} <= e_j for jth (p,q,r) in T s.t. d(I_p,I_r) <= d(I_p,I_q)
代表j约束，其中I_i是图片i，T是培训集，
d(u,v) = sum_{w_i in w} w_i * d_i(u,v)
d_i是您的i距离函数。
请注意，e正在衡量您选择的权重与满足训练集中所有选定三元组的距离。如果权重保留标签j的排序，则d(I_p,I_r)-d(I_p,I_q) < 0依旧e_j = 0。如果他们没有，那么e_j将衡量违反培训标签j的数量。解决优化问题会得到最好的w;即错误最低的那个。
如果你不熟悉线性/二次规划，凸优化等...然后开始谷歌搜索:)这类东西存在很多库。
另一方面，如果您更喜欢机器学习方法，您可能可以针对您的问题调整一些metric learning方法。