Question

我正在尝试创建一个可缩放的图片拼图（like this），但无法找出用于覆盖超过3x3和4x4的等式。我根据我想要添加的图块数量动态生成拼图（例如，对于3x3为8，对于4x4为15）。

到目前为止，为了生成行，我只需将tile编号除以行/列号。

困难的部分是做列。

以下是我使用过的柱式公式：

A = Tile Number Index (Start at 0 and end at 8 for 3x3)
B = Row/Col (3 for 3x3)

//A and B are both ints to start. The final divide B/() I convert to float
and then use a rounding to get the final number

(B/((A/B+1)*B-A))-1

以下是3x3：000 111 222
以下是3x3需要的列：012 012 012
如果使用4x4列，则如下所示：0123 0123 0123 0123
等

此等式仅适用于3x3拼图。我有4x4的另一个等式，但它根本没有比例。我该如何解决这个问题并使所有更大的难题扩大规模。

Answer 1

我假设您正在处理8或15个拼图（如在链接中），您想要找到拼图解决时拼贴结束的行和列，以及拼贴编号，行和列一切都从零开始。（这是我从你上次评论和上次编辑中收集到的内容。）如果是这样，你可以在Python中使用

def tile_end_coords(tilenum):
    '''Return the row and column coordinates for the end (solved) tile given
    its number. Global variable *n* is the number of squares on each side
    of the square puzzle.'''
    row = tilenum // n
    col = tilenum % n
    return row, col

row的表达式是整数除法后的商。某些语言（如Object Pascal）使用div而不是//。在某些语言中，您需要使用int(tilenum / n)。

col的表达式是整数除法后的余数。某些语言（如Object Pascal）使用mod而不是%。在某些语言中，您需要使用tilenum - row * n。

我向您展示了一些易于理解，更易于移植的代码。在Python中，您只需用一行替换整个函数：

row, col = divmod(tilenum, n)

如果图块编号，行或列是基于一个而不是从零开始，只需在适当的位置添加或减去1 - 应该清楚在哪里。

创建一个可以扩展到更大/更小的数字拼图（即可以调整为更大的拼图）

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