matplotlib如何接受函数参数？他们是lambdas吗？

Question

以下语法非常直观。在Spyder中运行，它绘制了一个非线性函数。

import numpy as numpy
import matplotlib.pyplot as plot

x = numpy.arange(0, 1, 0.01)

def nonlinear(x, deriv=False): #sigmoid
        if (deriv==True):
                return x*(1-x)

        return 1/(1-numpy.exp(-x))

plot.plot(x, nonlinear(x))

我的问题是，如何是传递给nonlinear的函数plot.plot？这是一个lambda？ nonlinear如何在数学运算时接受数组而不会崩溃？

Answer 1

它工作正常，因为通常的算术运算（例如你使用的/和-）是为numpy数组定义的;他们只是按照元素执行。 np.exp()也是如此。你可以确切地看到nonlinear(x)对你自己来说是什么样的（它也是一个numpy数组）：

>>> import numpy as np
>>> def nonlinear(x): return 1/(1 + np.exp(-x))
... 
>>> nonlinear(np.arange(0, 1, 0.1))
array([ 0.5       ,  0.52497919,  0.549834  ,  0.57444252,  0.59868766,
        0.62245933,  0.64565631,  0.66818777,  0.68997448,  0.7109495 ])

您只是找到在指定范围内的每个点评估的sigmoid的值，并将这些值作为y值传递给plot。

Answer 2

Python有特殊的双下划线方法。例如__add__，__sub__等https://docs.python.org/2/reference/datamodel.html有更全面的列表。

x + y只是x.__add__(y) x * y只是x.__mul__(y)

Numpy利用这些“神奇”方法来实现逐点算术

Answer 3

matplotlib plot函数需要两个列表（或numpy数组）作为x和y的参数。正如arshajii所回答的那样，语法是vaild，因为numpy数组x在nonlinear函数的return语句中以元素方式进行求值（这非常好）。

然而，如果非线性函数包括逐个案例的操作，则不再可能进行numpy评估（没有一些进一步的numpy-magic）。例如，看看这种连续可微分但非平滑的功能：

from pylab import *

def nonlinear(x, x0=2):
        return x**2 if x < x0 else 2*x0*(x - x0) + x0**2

x = linspace(0, 5, 100)
y = nonlinear(x)

最后一行出现错误：

ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()

而是使用列表理解

y = [nonlinear(x_, x0=2.5) for x_ in x]
plot(x, y)
show()

导致下图