Question

尝试使用二进制搜索计算出数字的平方根，但是我的实现不起作用，我不知道为什么 - 任何帮助表示感谢，谢谢

继承我的代码。 'end'是我希望成为平方根的数字的值

 while(start <= end) {
   float mid = ((start + end) / 2);
   printf("\nhalving mid");

   if(mid * mid == end){
      sqrt = mid;
      printf("\nsqrt = %d", sqrt);
   }
   if(mid * mid < end){
     start = mid + 1;
     sqrt = mid; 
     printf("\nsqrt: %d", sqrt);
   }
   else{
     start = mid - 1;
   }
 }

Answer 1

除了代码中的逻辑问题之外，比较浮点数也不是一个好习惯。

mid * mid == end可能总是会失败，即使对于sqrt（9）也是如此，因为it is very difficult to test floating-point numbers for equality。

使用范围（epsil）而不是比较来查看此实现：

static float my_sqrt(float num)
{
    double start = 0.0;
    double end = num;
    double sqrt = 0.0;
    double epsil = 0.000001;

    while (start <= end)
    {
        double mid = ((start + end) / 2);

        sqrt = mid;
        printf("sqrt = %f\n", sqrt);
        if (fabs(mid * mid -num) <= epsil)
        {
            break;
        }
        else if (mid * mid < num)
        {
            start = mid;
        }
        else
        {
            end = mid;
        }
    }
    return sqrt;
}

Answer 2

我没有修复你的代码，只是解释我将如何编写代码。

使用表示解决方案包围的不变量：

low² <= N < high²

然后取一个中间值mid，测试

mid² <= N

允许选择

low² <= N < mid² and mid² <= N < high²

缩小搜索间隔。

当搜索间隔很小时，迭代可以停止，因为浮点表示允许（即单个精度为23位）。您可以在low == high。

时停止

建立不变量，

low= 0, high= N

只要0 <= N < N²，

就可以。 N <= 1时这不起作用。快速而肮脏的解决方法是设置high= 1。

low= 0
if N >= 1:
    high= N
else:
    high= 1

while low < high:
    mid= 0.5 * (low + high)
    if mid * mid <= N:
        high= mid
    else:
        low= mid

IMO，测试平等mid² == N，然后不等式mid² < N会适得其反。当N是一个完美的正方形时，您可能会认为提前终止可以缩短执行时间。但实际上，大多数输入数字都不是完美的正方形，你将进行两次测试而不是一次，这使得程序平均变慢。

Answer 3

当然最后一行应该是

 end = mid - 1;

符合三种情况

start..mid-1, mid, mid+1..end

您应该将要计算搜索区间的平方根和结束num的数字end分开。

当平方根不是整数时，你也会遇到问题。然后在某个时刻，它会落在(mid-1, mid)或(mid, mid+1)的某个区间内，因此会超出您的算法范围。

因此，您需要将案例分开为

[start, mid] (mid, mid+1), [mid+1,end]

如果你想保持整数边界。中间案例是

 ( mid*mid> num ) && ( (mid+1)*(mid+1) < num )

Answer 4

public int sqrt(int x) {
    if (x == 0)
        return 0;
    int left = 1, right = Integer.MAX_VALUE;
    while (true) {
        int mid = left + (right - left)/2;
        if (mid > x/mid) {
            right = mid - 1;
        } else {
            if (mid + 1 > x/(mid + 1))
                return mid;
            left = mid + 1;
        }
    }
}

Answer 5

您应该用

替换最后一行

end = mid -1

在其他代码段中

使用二进制搜索在C中查找数字的平方根

5 个答案: