使用GPU或FPGA加速计算10 ^ 47个产品

Question

我需要计算表格

的标量产品

T'*log(T)

其中T是形式为

的非常大的Kronecker产品

T = 1;
for k=1:100
    T = kron(T, p(:,k));
end

其中p是5 x 100整数矩阵。

由于最终结果是标量，我不需要生成Kronecker产品数组，并且可以简单地在线求和。但是，每个p(:,k)通常都有一个。 3个唯一值：这总共提供约3^100 10^47，这是一个非常多的组合。

您是否认为我有可能使用GPU或FPGA在几周内计算出来？

Answer 1

不，1e47 太大了。想象一下，你有一个带有1e6个节点的超级计算机，每个节点都有超级GPU，核心1e4，每个核心每秒可以执行1e10个操作。到目前为止一切都很好

 1e47 / (1e6 * 1e4 * 1e10) = 1e27 seconds

1e9（十亿）秒大致为30 年。因此，我们必须等待3e19年远远超过年龄的宇宙（1.3e10）。