一次多次单独2d旋转

Question

我有一组（n）几何形状，由固定数量（p）的2D点定义。这些形状是独立的，但出于效率原因，我将时间存储在一个numpy数组中。缩放或翻译这些形状很容易，但我想旋转它们，我不知道该怎么做。我怀疑np.tensordot是我的朋友，但我找不到正确使用它的方法。

n = 100 # Number of shape
p = 4   # Points per shape
P = np.random.uniform(0, 1, (n, p, 2))

# Scaling
S = 0.5*np.ones(n)
P *= S

# Translating
T = np.random.uniform(0, 1, (n, 1, 2))
P += T

# Rotating
A = np.random.uniform(0, 2*np.pi, n)
cosA, sinA = np.cos(A), np.sin(A)

R = np.empty((n,2,2))
R[:,0,0] = cosA
R[:,1,0] = sinA
R[:,0,1] = -sinA
R[:,1,1] = cosA

np.tensordot(P, R, axes=???)

Answer 1

似乎你保持两个阵列之间的第一个轴 - P和R对齐，sum-reducing每个离开输入数组的剩余轴。因此，我们可以使用np.einsum，因为它将允许我们使用轴对齐标准。

您正在使用P中的最后一个轴进行总和减少。现在，根据R的哪一个轴失去sum-reduction进行轮换计算，其中一个应该完成这项任务 -

np.einsum('ijk,ilk->ijl',P,R) # Using last dim of R for sum-reduction
np.einsum('ijk,ikl->ijl',P,R) # Using second dim of R for sum-reduction