去年我问过＆＃34; Dependent types can prove your code is correct up to a specification. But how do you prove the specification is correct?＆＃34;。投票最多的答案提出了以下推理：
希望你的规范很简单，小到足以通过考试来判断，而你的实现可能要大得多。
这种推理对我来说很有意义。 Idris是测试这些概念最容易理解的语言;然而，由于它几乎可以像Haskell一样使用，它常常让程序员在旧概念中游荡，而不知道在哪里应用依赖类型。一些现实世界的例子可以对此有所帮助，因此，什么是好的，在实践中发生的程序的具体例子，很容易表达为类型，但实现起来很复杂？
答案 0 :(得分：4)
我会回答这个问题：
通常会让程序员在旧概念中游荡，而不知道在哪里应用依赖类型
确实类型可以用来消除某些类型的愚蠢错误，比如当你以错误的顺序将一个函数应用于它的参数时，但这不是真正适用的类型。类型构造您的推理并允许放大您的计算结构。
假设您处理列表并使用head和tail，但这些是部分功能，因此您决定切换到更安全的内容，现在处理NonEmpty a而不是{{ 1}}。然后你意识到你也做了很多[a] s（再次使用部分功能），并且在这种特殊情况下静态保持列表长度不会太麻烦，所以你切换到某种东西例如lookup，其中NonEmptyVec n a是向量的静态已知长度。现在你已经消除了很多可能的错误，但这是不发生的最重要的事情。
最重要的是，现在你看一下类型签名，看看它们期望什么样的输入函数以及它们产生什么样的输出。函数的可能行为已经通过其类型签名缩小，现在更容易识别函数所属的管道中的位置。但是你也有更详细的类型，你的实体封装得越多：类型n的函数不再依赖于将非空列表传递给它的假设，而是明确要求这个不变量保持。你已经将类似果冻的紧密耦合计算变成了细粒度计算。
丰富的类型是指导人类（在代码编写之前，在代码编写之前，在代码编写之后）并且首先降低他们产生错误的能力 - 而不是用于后验发现它们。我认为不可避免的简单类型，因为即使你用动态类型语言编写代码，你仍然可以区分字符串和图片。
足够的聊天，这是一个有用的现实世界的例子，更重要的是，依赖类型的自然性。我在NonEmpty a -> b库的帮助下定位了一个API（这是一段很棒的代码，也是依赖类型的，所以你可能想检查它）：
Servant因此我们发送类型type API a r = ReqBody '[JSON] (Operation a) :> Post '[JSON] (Result r)
的请求（由Servant自动编码为JSON）并接收Operation a响应（由Servant自动从JSON解码）。 Result r和Operation的定义如下：
Result任务是执行操作并从服务器接收响应。但问题是，当我们data Method = Add | Get
data Operation a = Operation
{ method :: !Method
, params :: !a
}
data Result a = Result
{ result :: !a
}
时，服务器会回复Add，而当我们AddResults时，服务器的响应取决于我们与Get方法。所以我们写一个类型族：
Get代码读起来比我上面的描述更好。它只是将type family ResultOf m a where
ResultOf Add a = AddResults
ResultOf Get DictionaryNames = Dictionaries
提升到类型级别，因此我们定义了一个合适的单例（这是在Haskell中模拟依赖类型的方法）：
Method这是主函数的类型签名（省略了许多不相关的东西）：
data SMethod m where
SAdd :: SMethod Add
SGet :: SMethod Get
perform :: SMethod m -> a -> ClientM (ResultOf m a)
以单例形式接收一个方法和一些值，并在Servant的perform monad中返回一个计算。此计算返回一个结果，该类型取决于方法和值的类型：如果我们ClientM，我们得到SAdd;如果我们AddResults SGet，我们会得到DictionaryNames。非常明智且非常自然 - 无需发明应用依赖类型的地方：任务需要大声地要求它们。
答案 1 :(得分：3)
这对我来说很奇怪，因为我的问题是到处都需要依赖类型。如果你没有看到，那么以这种方式看节目。
假设我们有f :: Ord a => [a] -> [a]（我将使用Haskell表示法）。我们对此函数f了解多少？换句话说，您可以预测f []，f [5,8,7]，f [1,1,2,2]等应用程序？说你知道f x = [4,6,8]那你对x有什么看法？你可以观察到，我们知之甚少。
然后假设我告诉你f的真实姓名是sort。那么关于那些相同的例子你能告诉我什么？关于ys与xs相关的f xs = ys，您能告诉我什么？现在你知道了很多，但这些信息来自哪里？我所做的只是改变功能的名称;这对于该计划的正式含义没有任何意义。
所有这些新信息都来自您对排序的了解。您知道两个明确的特征：
sort xs是xs。sort xs单调增加。我们可以使用依赖类型来证明sort的这两个属性。然后，这不仅仅是我们对分类的外在理解的问题;排序的意义成为该计划的内在组成部分。
捕获错误是一种副作用。真正的目标是作为计划的一部分，在我们的头脑中指定和形式化我们必须知道的内容。
仔细重新考虑您已编写的程序。什么使你的程序工作的事实只在你的头脑中知道？这些都是候选人的例子。