Question

我需要循环一个弧形的圆形阵列，半径很小（就像逐个像素地画一个圆圈），但我试过的所有算法都检查了数组的重复索引（它有几次相同的x和y））。我的半径为3，圆形28个元素（未填充），但算法迭代360次。我可以在做某事之前检查x或y是否发生变化，但这很蹩脚。

我的代码现在：

for (int radius = 1; radius < 6; radius++)
{
    for (double i = 0; i < 360; i += 1)
    {
        double angle = i * System.Math.PI / 180;
        int x = (int)(radius * System.Math.Cos(angle)) + centerX;
        int y = (int)(radius * System.Math.Sin(angle)) + centerY;

        // do something
        // if (array[x, y]) ....
    }
}

PS：我不能使用中点圆，因为我需要从2到6增加半径，而不是每个索引都得到，因为他的圆圈不是真的（根据三角学）

编辑：我真正需要的是从边缘开始逐边扫描一个完整的圆圈。

360步（它获得所有坐标）：

Full scan

for (int radius = 2; radius <= 7; radius++)
{
    for (double i = 0; i <= 360; i += 1)
    {
        double angle = i * System.Math.PI / 180;
        int x = (int)(radius * System.Math.Cos(angle));
        int y = (int)(radius * System.Math.Sin(angle));
        print(x, y, "X");
    }
}

使用Midpoint Circle或其他算法跳过步骤（缺少坐标）：

Midpoint Circle Algorithm

for (int radius = 2; radius <= 7; radius++)
{
    int x = radius;
    int y = 0;
    int err = 0;
    while (x >= y)
    {
        print(x, y, "X");
        print(y, x, "X");
        print(-y, x, "X");
        print(-y, x, "X");
        print(-x, y, "X");
        print(-x, -y, "X");
        print(-y, -x, "X");
        print(y, -x, "X");
        print(x, -y, "X");

        y += 1;
        err += 1 + 2 * y;
        if (2 * (err - x) + 1 > 0)
        {
            x -= 1;
            err += 1 - 2 * x;
        }
    }
}

Answer 1

这里有两种算法思路：一种是光栅化圆形。 OP代码在这方面提供了几个改进的机会：（a）不需要对整个360度圆采样，意识到圆在两个轴上是对称的。（x，y）可以在其他三个象限中反映为（-x，y），（ - x，-y）和（x，-y）。（b）环路上的台阶应与曲率有关。一个简单的启发式方法是使用半径作为步骤。所以......

let step = MIN(radius, 90)
for (double i=0; i<90; i += step) {
   add (x,y) to results
   reflect into quadrants 2,3,4 and add to results
}

通过这些改进，您可能不再关心生成的重复样本。如果你仍然这样做，那么独立于圆圈的第二个想法是如何散列一对整数。这里有一篇很好的文章：Mapping two integers to one, in a unique and deterministic way。

简而言之，我们从x，y对中计算出一个int，它保证唯一映射，然后检查是否有重复...

cantor(x, y) = 1/2(x + y)(x + y + 1) + y

这仅适用于x，y的正值，这正是您所需要的，因为我们只是在第一象限中计算（然后反映）。对于每一对，检查它们是否是唯一的

let s = an empty set
int step = MIN(radius, 90)
for (double i=0; i<90; i += step) {
    generate (x,y)
    let c = cantor(x,y)
    if (not(s contains c)) {
        add (x,y) to results
        reflect into quadrants 2,3,4 and add to results
        add c to s
    }
}

Answer 2

知道了！

它不漂亮，但为我工作。

int maxRadius = 7;

for (int radius = 1; radius <= maxRadius; radius++)
{
    x = position.X - radius;
    y = position.Y - radius;
    x2 = position.X + radius;
    y2 = position.Y + radius;
    for (int i = 0; i <= radius * 2; i++)
    {
        if (InCircle(position.X, position.Y, x + i, y, maxRadius)) // Top X
            myArray[position, x + i, y];    // check array

        if (InCircle(position.X, position.Y, x + i, y2, maxRadius)) // Bottom X
            myArray[position, x + i, y2];    // check array

        if (i > 0 && i < radius * 2)
        {
            if (InCircle(position.X, position.Y, x, y + i, maxRadius)) // Left Y
                myArray[position, x, y + i];    // check array  

            if (InCircle(position.X, position.Y, x2, y + i, maxRadius)) // Right Y
                myArray[position, x2, y + i];    // check array   
        }
    }
}


public static bool InCircle(int originX, int originY, int x, int y, int radius)
{
    int dx = Math.Abs(x - originX);
    if (dx > radius) return false;
    int dy = Math.Abs(y - originY);
    if (dy > radius) return false;
    if (dx + dy <= radius) return true;
    return (dx * dx + dy * dy <= radius * radius);
}

循环遍历圆形的数组而不重复索引

2 个答案: