Question

我有四个大号（最多100位），如m, y, n, r m * y mod n = r。我知道m,n和r的价值，我想找到y的价值。 python3中有一个函数可以执行此操作吗？（例如powmod）中的gmpy2函数

Answer 1

如果问题中r的值保证为1，则有一些可用的Python函数，例如gmpy中的invert函数或gmpy2模块。我还没有找到你想要的更通用的除法功能。您可以使用标准反转函数，但它们将禁止实际可以执行的某些分区。

这是我刚刚编写的一个基于sample code in Wikipedia的函数，尽可能高效。使用您的术语，请致电divideresidues(r, m, n)。

def divideresidues(dividend, divisor, modulus):
    """Return the dividend / divisor modulo modulus"""
    r, newr = modulus, divisor
    t, newt = 0, 1
    while newr != 0:
        quotient, remainder = divmod(r, newr)
        r, newr = newr, remainder
        t, newt = newt, t - quotient * newt
    if t < 0:
        t = t + modulus
    quotient, remainder = divmod(dividend, r)
    if remainder:
        raise ValueError('Bad division in divideresidues()')
    return t * quotient % modulus

这与欧几里德算法具有相同的效率，即divisor和modulus中较小的数字的五倍。 dividend的大小基本上无关紧要。在您的情况下，这意味着最多500步。这听起来像一个很大的数字，但我用更大的数字测试它，它似乎足够快，这500个步骤很少发生 - 基本上当divisor和modulus是Fibonacci序列中的连续数字时。 / p>

用于计算python3中特定mod的函数

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