Question

“如何编写一个算法，给定数字n，打印出所有具有分母1..n的简化粗俗分数
（我希望我能说得好，请随意改写。）

示例：如果n为3，则输出应为“1/2 1/3 2/3”

我们在最后一堂课结束时谈论这个问题。他向我们展示了一个解决方案，并要求我们尝试理解代码。这是：

#include<stdio.h>
void main()
{
    int p,m,n,i,j,a,b;
    p=7;
    m=0;
    n=1;
    do
    {
        printf("%d/%d\n",m,n);
        i=j=1;
        for(b=2; b<=p; b++)
        {
            a=m*b/n+1;
            if(a*j<b*i)
            {
                i=a;
                j=b;
            }
        }
        m=i;
        n=j;
    }
    while(i<j);
}

我是C的新手，只是学习编码，说实话我无法弄清楚这段代码的作用。它还打印“0/1”，我也想知道为什么会这样，我认为它不应该打印出来。

以下是解决此问题的基本方法：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) // Finds the GCD of two numbers.
{
    int temp;

    while (a) {
        temp = a;
        a = b % a;
        b = temp;
    }

    return b;
}

int main(void)
{
    int i, j;

    for (i = 1; i <= 7; i++)     // Denominator goes from 1 to 7
        for (j = 1; j < i; j++)  // Numerator goes from 1 to denominator
            if (gcd(i, j) == 1)
                printf("%d/%d  ", j, i); // If the numerator and the denominator
                                         // are coprimes then print the fraction

    return 0;
}

“n”在两个代码中均为7。我用更大的数字检查了执行时间，我的算法比另一个快。所以我不明白其他代码是什么。此外，对我的代码的任何建议/更正表示赞赏。

Answer 1

你教授的代码看起来可能是故意复杂的，也许是作为一种学习练习。如果是这样的话，我不能说我同意这种做法。

嵌套for循环的方法正是我接触解决方案的方法。

它还会打印“0/1”，我也想知道为什么会这样，我认为它不应该打印出来。

简单地说，由于这一行，它打印“0/1”：

printf("%d/%d\n",m,n);

值m和n在do循环之前被初始化为0和1，因此在第一次传递时它会完全打印出来。

Answer 2

您的代码在几个方面优于第一次粘贴。 b上的循环是尝试为m和n找到共同素数因子的一种蹩脚方式。但它只运行到b=7，因此第一个程序可以打印11/121和其他非减少分数！

如果b上的循环已正确编码，则需要O(sqrt(n))次。您的gcd()（使用欧几里得算法）的时间为O(log(n))。

Answer 3

其他代码编写得异常糟糕。非惯用的单字母变量？ void main（）？没意见？不应该期望任何人理解该代码，尤其不是学习者。

您的代码似乎非常称职 - 它比其他代码更清晰，更清晰，并且在各方面都非常优越。我要做的唯一建议是，首先，你应该从控制台输入N作为用户输入，以便更简单地重新运行不同值的程序，你还应该注释GCD函数来解释它的操作。

简化了C中的粗俗部分

3 个答案: