只是想知道为什么Karatsuba乘法的基本情况（此处显示为http://www.sanfoundry.com/java-program-karatsuba-multiplication-algorithm/）被选为＆＃34; N＆lt; = 10＆＃34;？我发现＆＃34; N＆lt; = 4,3,2,1＆＃34;不会给我一个正确的结果。谁能解释一下？
答案 0 :(得分：1)
少于10位的数字可以本地乘以（x*y），因为结果将始终适合带符号的64位整数。
使用long数据类型没有多大意义，因为大多数不会溢出的数字组合只会被本地评估。你必须改为BitInteger或类似的东西，并使用更大的数字来从算法中获得任何收益。
至于N的下限失败的原因，我不确定。该算法必须能够将两个数字分成两个大小相似的部分。我想在某些情况下会以零或负数结束。
答案 1 :(得分：1)
Karatsuba的算法将适用于任何“足够大”的基本情况，其中“足够大”意味着“足够大，当它被分成更小的子问题时，那些子问题确实更小并产生正确的答案。”从这个意义上讲，对于Karatsuba而言，没有“基本”案例与基本案例的基本案例一样多。
老实说，您链接的代码似乎不是一个非常合理的算法实现。它适用于long s，它可以在任何合理的系统上在O（1）时间内相乘，它们的基本情况是当数字小于10 10 时停止，意思是对于64位数字，递归总是在一步之后终止。更好的实现可能会使用类似BigInteger类型的东西来支持任意精度乘法。此时，选择最佳基本情况是性能调整的问题。使基本案例具有太多的数字，并且处理较小数字的递归将比花费更多的时间花费更多的时间。使基数太高，你会开始看到减速，因为递归步骤可以更好地处理这些情况，而不是花时间使用天真的乘法。
答案 2 :(得分：1)
如果您在帖子中包含了源代码，那么您很快就会得到一个点到点的答案。
如果您使用类似BigInteger.divideAndRemainder(dividend, divisor)之类的内容来“分割”您的数字，则不会冒险编写类似
long d = y / m;
long c = y - (d * N);
（使用与除数不同的乘数）
请注意，两个10位数的乘积并不总是适合Java的long。