这个perl脚本有什么问题吗？

Question

我想删除＆lt; = 3 of＆＃34;＆gt;＆＃34;的文件夹中的那些.txt文件字符以标题开头。作为perl脚本编写的初学者，我使用过：

use strict;
use warnings;

while ( my $file = glob '*.txt' ) {

open my $fh, '<', $file;
my $headers = grep /^>/, <$fh>;

    if ($headers <= 3) {
        unlink '$file';
    }
}

执行后，它不会删除任何文件，也不会显示任何错误。

我做错了什么？