我有一个复杂的信号，我可以在傅里叶空间看到，并希望过滤一些我不想要的频率。我在网上看到我应该在进行傅立叶变换之前应用Hanning窗口以避免泄漏。
因此，我正在做的，如下面的代码所示，是将Hanning窗口应用于我的数据，然后对其进行傅里叶变换。作为测试，我想看看我是否不过滤任何东西，是否可以恢复原始信号。但是，信号在边缘处变为零。
现在，我知道这是因为Hanning窗口过滤器在其结尾处也变为零。在这种情况下，如何应用Hanning窗口，进入频域并返回到我的时域，恢复信号？如果我的信号在末尾变为零，当我尝试过滤我想要的频率时，时域中的结果仍然会在边缘处变为零。
我的方法中缺少什么/做错了什么？感谢您提供的任何帮助！
以下是我正在做的示例代码：
COMMIT从中出来的图像如下： Real space and Frequency space of signal before and after filtering with Hanning window
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在这种情况下，如何应用Hanning窗口，进入频域并返回我的时域并恢复信号？
直到你的numpy的fft实现的数值精度，应用傅立叶变换然后逆傅立叶变换应该返回原始信号。但是，如果你在fft之前将信号乘以一个hanning窗口，那么fft'ing和ifft'ing的结果将是信号乘以hanning窗口。因此，您提供的第三个图是有道理的。它是原始信号，乘以汉宁窗口（并通过消除高于2.0的频率进行平滑）。
我在网上看到我应该在进行傅立叶变换之前应用Hanning窗口以避免泄漏。
汉宁窗口用于可能最小化频谱泄漏。在理想情况下，您可以将有限数据片段用作图块，以在整个空间中重新创建整个函数。当您的有限数据片段无法完全满足此目的时，您将产生一定量的频谱泄漏。
hanning窗口衰减信号的开始和结束，以帮助满足“重复图块”约束。话虽如此，我不认为频谱泄漏是您提供的数据的问题，但也许它正在您正在分析的另一个数据集中。
有关频谱泄漏的更多信息，请转至why does spectral leakage arise in a fft。
如果我的信号在结束时变为零，当我尝试过滤我想要的频率时，时域中的结果仍然会在边缘处变为零。
不一定是这种情况。您在频域中消除的频率实际上可能是在时域中使函数为零的模式。
你的第四个情节很有趣。在其中，您正在绘制高频消除时间序列的傅里叶变换的结果。该功能在+/- 2处快速衰减，因为您已经消除了这些频率。 fft没有精确到0的事实是因为离散傅里叶变换不精确。
您的代码的一行有趣地使用了数组切片。我花了一秒钟，但我想评论你做了什么。
time[::-1][:-1][::-1] # Reverse array, disregard "new" last element, ...
# ... then reverse again
time[1:] # Don't consider the first element.
time[1:] == time[::-1][:-1][::-1] # These are exactly the same.
# Result: True