Question

给出一种简单的语言，比如说

data E where
  ValE :: Typeable a => a -> E
  AppE :: E -> E -> E

然后可以将其转换为类型化表示：

data T a where
  ValT :: Typeable a => a -> T a
  AppT :: T (a -> b) -> T a -> T b
  deriving Typeable

我尝试了各种方法，例如以下内容：

e2t :: Typeable a => E -> Maybe (T a)
e2t (ValE x) = cast (ValT x)
e2t (AppE e1 e2) = liftM2 AppT (e2t e1) (e2t e2)

这不起作用，我收到以下错误消息：

约束中的模糊类型变量'a'：
'Typeable a'
因使用“e2t”而产生的...... 可能的修复：添加修复这些类型变量的类型签名

但是，如果我喜欢这个

e2t :: Typeable a => E -> Maybe (T a)
e2t (ValE x) = cast (ValT x)
e2t (AppE e1 e2) = liftM2 AppT (e2t e1) (e2t e2 :: Maybe (T Int))

它编译。</ p>

Answer 1

没错。您可能没有意识到，但您正在尝试对您的语言进行类型推断。如果要将表达式f x转换为键入的GADT，仅仅知道结果类型是不够的。我们可以f :: Bool -> Int与x :: Bool，f :: (Int -> Int) -> Int与x :: Int -> Int等等。您的类型化代表声称知道这一点，特别是因为它需要Typeable的常量（如果你没有Typeable约束，你可能会因为知道它是什么类型而撒谎。

e2t需要知道表达式的类型。您需要某种方法来确定应用程序的参数应该是什么类型。也许你可以通过说一些不同的东西来解决这个问题，即：

e2t :: E -> Maybe (exists a. T a)

也就是说，你只是想看看E是否可以被赋予类型，但它告诉你，而不是告诉它应该是什么类型。这是自下而上的推理，通常更容易。对此进行编码：

data AnyT where
    AnyT :: Typeable a => T a -> AnyT

嗯，在玩了一段时间之后，我意识到你在回来的路上遇到了完全相同的问题。我认为仅使用Data.Typeable可以做到这一点。您需要从dynApp重新创建Data.Dynamic之类的内容，但需要T而不是常规的Haskell类型。即你必须在TypeRep上进行一些操作，然后在你知道它是安全的时候插入一个“只相信我”unsafeCoerce。但据我所知，你无法说服编译器它是安全的。

这可以在Agda中完成，因为TypeRep上的等效表示操作对于编译器是可观察的。学习这门语言可能是一个很好的练习。

将DSL的无类型表示转换为类型化表示

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