MCMCglmm二项式模型之前

Question

我想估算一个包含(.*)total-games(.*)|.* 包R的二项式模型。该模型应包含截距和斜率 - 包括固定和随机部分。如何指定已接受的MCMCglmm？ （注意，here is a similar question，但是在一个更复杂的环境中。）

假设数据具有以下形式：

prior

实际上，数据是由

生成的

  y           x cluster
1 0 -0.56047565       1
2 1 -0.23017749       1
3 0  1.55870831       1
4 1  0.07050839       1
5 0  0.12928774       1
6 1  1.71506499       1

Answer 1

有关模型的问题中的信息，建议指定set.seed(123) nj <- 15 # number of individuals per cluster J <- 30 # number of clusters n <- nj * J x <- rnorm(n) y <- rbinom(n, 1, prob = 0.6) cluster <- factor(rep(1:nj, each = J)) dat <- data.frame(y = y, x = x, cluster = cluster) 和fixed = y ~ 1 + x。使用random = ~ us(1 + x):cluster，您可以将随机效果关联起来（参见第{3.4节和Hadfield's 2010 jstatsoft-article中的第2节）

首先，因为你只有一个因变量（us()），前面的 G 部分（参见公式4和Hadfield's 2010 jstatsoft-article中的第3.6节）对于随机效应方差，只需要有一个名为y的列表元素。此列表元素不是实际的先前分布 - 这由Hadfield指定为inverse-Wishart distribution。但是使用G1，您可以指定此反Whishart分布的参数，这些参数是维基百科表示法中的比例矩阵（和G1表示法中的V）和自由度（维基百科表示法中的和MCMCglmm表示法中的nu）。由于你有两个随机效应（截距和斜率）MCMCglmm必须是一个2 x 2矩阵。经常选择的是二维单位矩阵V。哈德菲尔德经常使用diag(2)作为自由度（参见his course notes）

现在，您还必须在先前的残差方差中指定 R 部分。在这里，Hadfield再次指定了反Whishart分布，让用户指定其参数。由于我们只有一个残差方差，nu = 0.002必须是标量（假设为V）。 V = 0.5的可选元素是R。使用此元素指定，是否应将残差方差固定为某个值（而不是必须写入fix或fix = TRUE）（然后fix = 1或fix = FALSE ）。请注意，您不会将fix = 0的剩余差异修改为0.5！因此，当您在Hadfield的课程笔记fix = 0.5中找到时，请将其读作fix = 1并查看fix = TRUE的哪个值已修复。

我们设置前面的内容如下：

V

有了这个先验，我们可以运行prior0 <- list(G = list(G1 = list(V = diag(2), nu = 0.002)), R = list(V = 0.5, nu = 0.002, fix = FALSE)) ：

MCMCglmm

Gibbs-sampler对固定效果的抽取可以在library("MCMCglmm") # for MCMCglmm() set.seed(123) mod0 <- MCMCglmm(fixed = y ~ 1 + x, random = ~ us(1 + x):cluster, data = dat, family = "categorical", prior = prior0) 中找到，mod0$Sol中的方差参数的绘制。

通常二项式模型要求固定残差方差，因此我们将残差方差设定为mod0$VCV

0.5

通过比较set.seed(123) prior1 <- list(G = list(G1 = list(V = diag(2), nu = 0.002)), R = list(V = 0.5, nu = 0.002, fix = TRUE)) mod1 <- MCMCglmm(fixed = y ~ 1 + x, random = ~ us(1 + x):cluster, data = dat, family = "categorical", prior = prior1) 和mod0$VCV[, 5]可以看出差异。在后一种情况下，所有条目都是mod1$VCV[, 5]指定的。