我在多个答案中读到，在有向图中找到所有周期都是NP完全的，但Johnson的算法在图中找到所有简单周期，在O（（V + E）（C + 1）中运行））时间（其中C是图中强连通分量的数量），我认为是多项式，因为E <= V ^ 2且C <= V变为O（V ^ 3），对吗？ / p>
Johnson的算法：http://www.cs.tufts.edu/comp/150GA/homeworks/hw1/Johnson%2075.PDF
答案 0 :(得分：0)
根据您链接的PDF，此处的数量C不是指强连接组件的数量，而是指图表中的简单循环数。换句话说，该算法列出图中的每个c个简单周期，在报告每个周期之前花费最多O（| V | + | E |）时间。由于图中不同简单周期的数量可以指数级大，因此该算法将在最坏情况下以指数时间运行。
答案 1 :(得分：0)
这取决于您的图表。如果您的图是稀疏的，则此算法的顺序为n ^ 2 lgn，如果您的图是密集的n ^ 3。总的来说，该算法适用于稀疏图。