Question

我正在尝试为一个平铺图像数据集中的平铺/像素位置创建一个映射到另一个数据集中的平铺/像素位置（大致覆盖相同的图像区域）。由于成像区域的旋转，平移轴，平移和比例变化，在此映射中需要考虑许多未知数。下面说明了这种情况，其中矩形表示每个图块的成像区域，并且图块的布局由平移轴（黑线）和相机轴之间的关系控制：

alt text

问题减少到下面的线性系统，该系统考虑到在两个数据集中相对于摄像机轴旋转的扫描轴不同，加上两个数据集中的成像区域之间的旋转，缩放和平移。不幸的是，我不确定如何解决未知问题：

|tx ty|X|a b|+|px py|X|e f|+|i j|=|tx* ty*|X|k l|+|px* py*|  
        |c d|         |g h|                 |m n|

该系统中的未知数是（a，b，c，d，e，f，g，h，i，j，k，l，m，n），并且基本上描述了数据集1中的平铺和像素位置的映射（tx，ty，px，py）到dataset2中的tile和pixel位置（tx *，ty *，px *，py *）。提出14个（或更多）这样的对应对我来说并不是什么大不了的事，因为我有一个对数极坐标图像注册，如果它们包含足够的图像，就可以很好地将一个tile从dataset1映射到dataset2中的tile。交叠。问题是我宁愿确定上面的映射，而不是在dataset1中的每个单独的tile之间进行此注册，而2将永远需要!!。

任何帮助非常感谢！ -Craig

编辑：

我刚想通知我可以像这样重新安排问题（我想？）：

|tx ty px py 1|X|a b|=|tx* ty* px* py* 1|X|k l|  
                |c d|                     |m n|
                |e f|                     |1 0|
                |g h|                     |0 1|
                |i j|                     |1 1|

这看起来更接近我的需要，但我仍然需要帮助试图找出如何将答案转换回我可以使用的形式（最重要的是我认为我需要明确知道（ k，l，m，n）将映射的坐标转换回目标中的tile和pixel位置....没有？

Edit2：将符号更改为矩阵乘法正确编辑3：添加插图图像，因为我现在可以！

Answer 1

好的，我早就发现了这个问题，但是我在这里发布了文档。

|tx ty px py 1|X|a b|=|tx* ty* px* py* 1|X|k l|  
                |c d|                     |m n|
                |e f|                     |1 0|
                |g h|                     |0 1|
                |i j|                     |1 1|

可以方便地重写为：

|tx ty px py| X A X B + T = |tx* ty* px* py*| X C

其中矩阵A和C描述从滑动坐标系到全局| x y |的变换坐标系，'B + T'是仿射变换| x y | - ＆GT; | x * y * |

再次改写：

|tx ty px py 1 tx* ty*| X |A*| = |px* py*|
                          |B |
                          |T |
                          |C*|

显示

|B| == |e f|
|T|    |g h|
       |i j|

A* X inv(B) = |a b|
              |c d|

-C* = |k l|
      |m n|

根据对应关系确定问题的线性最小二乘解：

幻灯片1上的

点 tp1 = [[tilex，tiley，pixelx，pixely]， ......，]

到幻灯片2上的对应点 tp2 =与上述相似

def findABC(tp1,tp2):
   dp1 = np.hstack([tp1,np.ones([len(tp1),1]),tp2[:,0:2]])
   dp2 = tp2[:,2:4]
   E,_,rank,_ = np.linalg.lstsq(dp1,dp2)
   if rank == 7:
      B = E[2:5]
      A = np.dot(E[0:2,0:2],np.linalg.inv(E[2:4,0:2]))
      C = -E[5:7]
      return A,B,C

 def SlideToGlobal(X,tp):
     return np.dot(tp,X)

 def GlobalToSlide(X,p):
    tptp = np.dot(p,n.linalg.inv(X[0:2,0:2]))
    tpoints = np.floor(tptp)
    ppoints = tptp-np.dot(tpoints,X[0:2,0:2])
    tp = np.hstack([tpoints,ppoints])
    return tp

图像平铺注册

1 个答案: