Question

我很好奇，如果你们中的任何一个人想出一个更简化的代码来计算布朗数字。截至目前，此代码可以在进行爬网之前执行~650!。布朗数的计算方法是n! + 1 = m**(2)其中M是一个整数

brownNum = 8
import math
def squareNum(n):
        x = n // 2
        seen = set([x])
        while x * x != n:
                x = (x + (n // x)) // 2
                if x in seen: return False
                seen.add(x)
        return True
while True:
        for i in range(math.factorial(brownNum)+1,math.factorial(brownNum)+2):
                if squareNum(i) is True:
                        print("pass")
                        print(brownNum)
                        print(math.factorial(brownNum)+1)
                        break
                else:
                        print(brownNum)
                        print(math.factorial(brownNum)+1)
                        brownNum = brownNum + 1
                        continue

                break
print(input(" "))

Answer 1

抱歉，我不明白你的代码背后的逻辑。

我不明白为什么每次通过math.factorial(brownNum)循环使用相同的brownNum值计算while True 4次。在for循环中：

for i in range(math.factorial(brownNum)+1,math.factorial(brownNum)+2):

i 仅取值math.factorial(brownNum)+1

无论如何，这是我的Python 3代码，用于强力搜索Brown numbers。它很快找到了只有3对已知对，然后在这台2GHz 32位机器上大约1.8秒内测试1000以下的所有其他数字。在那一点之后你可以看到它放慢速度（它在20秒左右达到2000点）但是它会快乐地突然行进，直到因子太大而你的机器不能容纳。

我将进度信息打印到stderr，以便它可以与Brown_number对输出分开。此外，与stdout不同，stderr在不打印换行符时不需要刷新（至少，它不在Linux上）。

import sys

# Calculate the integer square root of `m` using Newton's method.
# Returns r: r**2 <= m < (r+1)**2
def int_sqrt(m):
    if m <= 0:
        return 0
    n = m << 2
    r = n >> (n.bit_length() // 2)
    while True:
        d = (n // r - r) >> 1
        r += d
        if -1 <= d <= 1:
            break
    return r >> 1

# Search for Browns numbers
fac = i = 1
while True:
    if i % 100 == 0: 
        print('\r', i, file=sys.stderr, end='')
    fac *= i
    n = fac + 1
    r = int_sqrt(n)
    if r*r == n:
        print('\nFound', i, r)
    i += 1

Answer 2

您可能想要：

预先计算你的平方码，而不是动态测试它们
预先计算每次循环迭代num_fac = math.factorial(brownNum)而不是多次调用
实施您自己的，已记住的，因子的

应该让你跑到机器的硬限制

Answer 3

我要做的一个优化就是实现一个＆＃39;包装器＆＃39; math.factorial周围的函数缓存了之前的阶乘值，因此当你的brownNum增加时，阶乘没有那么多的工作要做。这被称为＆＃39; memoization＆＃39;在计算机科学。

编辑：找到了另一个具有相似意图的答案：Python: Is math.factorial memoized?

Answer 4

您还应该更准确地将平方根初始化为根。

e = int(math.log(n,4))
x = n//2**e

由于4**e <= n <= 4**(e+1)，平方根将介于x/2和x之间，这应该会产生第一次迭代时Heron公式的二次收敛。

Python：简化布朗数字代码

4 个答案: