计算角速率

Question

我正在使用质量弹簧系统模拟物理对象。通过增量和交叉乘积，我可以轻松地计算向上，向前和侧向量。

我想计算对象空间X，Y和Z轴的角速率（旋转速度）。首先计算世界空间角度将无济于事，因为我需要物体空间中的角速率（粘合到物体上的传感器将如何看到它）。

那里的所有3D数学人都知道如何做到这一点？

Answer 1

我相信你想要拿走所有群众的CG。平均所有质量的速度（使用质量加权平均值），这是物体的速度。然后取每个质量的速度减去CG的速度，并使用相对速度和相对于CG的位置计算角速度 - 我认为这是一个交叉乘积。这将为您提供世界坐标中的角速度矢量。这可以对所有质量进行平均，因为它们会因弹簧允许变形而略有不同。只需通过点积将此角速度矢量投影到（世界空间）传感器轴上，您就可以在该轴上获得物体空间角速度。你的传感器轴必须是一个单位矢量，你需要其中的3个 - 你说你可以得到它。

Answer 2

您可以使用Lagrange mechanics来描述系统动态。