移位负的有符号值是不确定的

Question

我主持原始JPEG标准（ITU 81），特别是图图F.12：扩展V中解码值的符号位：

供参考，SLL条款的含义为：shift left logical operation（参见PDF第15页）

现在着名的libjpeg实现决定实现它this way（非常直接的转录）：

/*
 * Figure F.12: extend sign bit.
 * On some machines, a shift and add will be faster than a table lookup.
 */

#ifdef AVOID_TABLES

#define HUFF_EXTEND(x,s)  ((x) < (1<<((s)-1)) ? (x) + (((-1)<<(s)) + 1) : (x))

#else

#define HUFF_EXTEND(x,s)  ((x) < extend_test[s] ? (x) + extend_offset[s] : (x))

static const int extend_test[16] =   /* entry n is 2**(n-1) */
  { 0, 0x0001, 0x0002, 0x0004, 0x0008, 0x0010, 0x0020, 0x0040, 0x0080,
    0x0100, 0x0200, 0x0400, 0x0800, 0x1000, 0x2000, 0x4000 };

static const int extend_offset[16] = /* entry n is (-1 << n) + 1 */
  { 0, ((-1)<<1) + 1, ((-1)<<2) + 1, ((-1)<<3) + 1, ((-1)<<4) + 1,
    ((-1)<<5) + 1, ((-1)<<6) + 1, ((-1)<<7) + 1, ((-1)<<8) + 1,
    ((-1)<<9) + 1, ((-1)<<10) + 1, ((-1)<<11) + 1, ((-1)<<12) + 1,
    ((-1)<<13) + 1, ((-1)<<14) + 1, ((-1)<<15) + 1 };

#endif /* AVOID_TABLES */

很明显，转移负的签名值是UB，所以我想知道JPEG标准的原作者在这里实际意味着什么。 JPEG标准是否仅限于二进制补码表示？

Answer 1

  

JPEG标准是否仅限于两个补码表示？

使用SLL而非*2的图表，流程图依赖于2的补码实施。

C，OTOH，不限于2的补码，也不使用某些＆＃34; 2补码＆＃34;办法。没有这个假设，最好编码。使用无符号类型是很好的第一步。

// ((-1)<<15) + 1
((-1u)<<15) + 1

需要查看HUFF_EXTEND()的应用程序以获得更深入的答案。

Answer 2

移动负值只是C语言中未定义的行为。在汇编程序级别，这种转变非常好。逻辑/算术移位左指令将MSB移入进位位并将其移位。 CPU不会以不确定的方式停止并着火。

话虽这么说，你可以通过将签名号码转换为无符号来躲避U中的UB。然后，您将只具有实现定义的行为。例如，(int)(-1u<<1)实际上并没有调用UB，即使这样的代码看起来很有问题。

安全方法是对无符号数字（uint32_t）执行所有计算，并仅在实际需要时转换为有符号数。切勿对签名类型执行任何形式的按位操作。

我会完全忽略与不使用两个补码的异国情调/虚构系统的兼容性。专注于与现实主流计算机的兼容性。

Answer 3

很明显，移动负数与乘以/除以2的幂n 具有相同的效果（a << n / a >> n {{1} } {是a）对于负左操作数，这绝不是未定义的行为，并且对C / C ++进行了很好的精确定义。

好吧，尽管已经选择了已接受的答案以及此问题产生的signed和<<运算符的混淆程度，但我会尝试澄清什么＆ ＃39;未定义，什么不是。

• >>运算符在<<和signed左操作数量上的行为相同，因为对整数的净影响是数字加倍，并且过程相同unsigned和signed数量，只需在数字的右侧部分插入unsigned，左移所有数字位，表示为右操作符。

• 0运算符在>>和signed左操作数上的行为，因为净效应再次像整数除以2一样对于右操作数，这意味着，表示<2>的补码表示 扩展最有意义的位（左边的unsigned变为{{1左边的0和00成为1）以实现除法的净效果，增加到右操作数的幂（11变为-24 >> 3，除以2 ^ 3，-3变为24 >> 3）使用3整数时，此行为会发生变化（unsigned变为0，00变为1）再次将这种变化分成两个部分，提升到正确的操作员的力量。

正如标准所说，行为未定义如果您尝试左/右移位负位数（右运算符必须为01）或更大或等于左运算符的位大小。但这只影响右操作数，而不影响左操作数。

在尝试获得有关JPEG解码的解释时，只是试着认为JPEG解码使用COSIN转换（对真实向量定义）对作为有符号数量编码的离散实数近似值，或者它使用有符号整数来评估低精确样本，因此它们从不处理无符号数量（库设计者假设对整数进行操作比对浮点数进行操作更快）。

注

• > 0是二进制-24，右移1111111...1111101000使其成为3或11111...11111101。如果我们再次移动它，它会变为-3或111...1110（-2四舍五入到无穷大），再次-1.5或1111...1111。
• -1为24，右移为00000000....00011000，即000000...0000011。如果我们再次移动它，它会变为3或000...0001（1舍入到负无穷大），我们再次获得1.5或000...0000（{{1圆形到负无穷大）。

（请注意，使用此方法进行的负转换会截断到负无穷大，使0成为0.5，因为-1 >> 1会截断为-1而不会截至-0.5 1}}。）