Question

我正在开发一个小代码，我需要计算赤道平面中角度的差异（即经度差）作为大圆平面中角度差的函数（由给定纬度参数化）。 / p>

我使用了this wikipedia link中的以下公式：

d(sigma) = arcos (sin(phi1).sin(phi2) + cos(phi1).cos(phi2).cos(d(lambda))

目标是计算d(lambda)角度差异。在我的代码中，输入参数是：

radius = 50 phi1 = 0 phi2 = initial latitude describe below d(sigma) = (distance / theta) where theta is the local angle in great circle plane and distance is the perimeter of this great circle.

大圆平面中的

局部角度theta从0开始，并以0.01 step递增。

了解phi1，phi2，distance和theta，我可以将d(lambda)表达为（使用Javascript语言）：

var distance = radius*Math.abs(theta);
var deltaLambda = Math.acos(Math.cos(distance/radius) / Math.cos(angleTheta));

其中angleTheta是起点的纬度（由coordTorus THREE.Vector3标识）并等于：

var angleTheta = Math.atan(coordTorus.y / Math.sqrt(coordTorus.x * coordTorus.x + coordTorus.z * coordTorus.z));

我的问题是，如果初始值angleTheta等于0，初始theta值等于0，那么计算deltaLambda很好但不是在其他情况下：

我们以angleTheta = PI/4和theta = 0的初始值为例，然后NAN value为deltaLambda，因为在上面的公式中，我得到：

var deltaLambda = Math.acos(Math.cos(0.5/50) / Math.cos(Math.PI/4));

所以我得到Math.acos(sqrt(2)) = NAN

我怎样才能绕过这个问题并找到Math.accos内的值保持[-1,1]间隔的技巧？

我在上面的链接中看到有其他计算大圆距离的公式，但我需要用这些公式隔离d(lambda)变量，我的意思是d(lambda)的符号表达式作为其他人的函数参数。

如果有人可以提供另一个一致的公式或找到避免NAN value error的方法，那就太好了。

提前致谢。

Answer 1

对于lat1 = 0，lat2 = 45大圆距离不可能是半径的1/100！最小可能d为Sqrt(2)/2 * R。因此，您需要非法的起始数据进行计算。

另一个问题 - 从笛卡尔坐标获取纬度的错误公式。 Right one：

lat = Arccos(z/R) 
or 
lat = atan(Sqrt(x^2+y^2) / z)

具有大圆距离的赤道平面的NAN值和计算角度

1 个答案: