Question

我编写了一个C函数，通过递归在屏幕上打印出Hofstadter Q序列的前N个元素。

Hofstadter Q序列定义是：

Q（1）= Q（2）= 2

Q（n）= Q（n-Q（n-1））+ Q（n-Q（n-2））

我的代码应该没问题，但我不知道在哪里放printf来打印结果。

第一个数字是：1,1,2,3,3,4,5,5,6,6,8,8,8,10,9,10,11,11,12,12,12 ，12,16,14,14,16,16,16,16,20,17,17,20,21,19,20,22,21,22,23,23,24,24,24,24,24 ，32,24,25,30,28,26,30,30等。

我的代码实际上是：

#include <stdio.h>
int hof(int n);

int main()
{
    int n;
    int flag;

    printf("How many elements to print: ");
    scanf("%d",&n);

    flag=hof(n);

    return 0;
}

int hof(int n) {
    int res;

    if (n < 3) res = 1;
    else res=hof(n-(hof(n-1)))+hof(n-(hof(n-2)));

    return res;
}

谢谢。

Answer 1

您的代码重复计算同一组子序列。这意味着它效率低下，代码中没有一个地方可以“插入”printf。

使用memoization，可以完成：

#include <stdio.h>
int arr[512];

int hof(int n);
int main(void) {

    int n;
    int flag;

    printf("How many elements to print: ");
    scanf("%d",&n);

    flag=hof(n);

    for(size_t i = 1; arr[i]; i++)
        printf("%d ", arr[i]);

    return 0;
}

int hof(int n){
    int res;

    if (arr[n]) return arr[n];

    if (n < 3) res = 1;
    else res=hof(n-(hof(n-1)))+hof(n-(hof(n-2)));

    arr[n] = res;
    return res;
}

您可以根据需要更改数组大小，或使用malloc()动态分配。

Answer 2

对printf的调用进入循环：

for (int i = 1 ; i < n ; i++) {
    printf("%d ", hof(i));
}

Demo.

但是，您很快就会发现即使是n的适度值，您的实现也很慢：在非常快的硬件上打印42个元素需要超过5秒，而打印100个元素会让您等待很长一段时间。

这是因为您一遍又一遍地在递归调用中重新计算相同的值。相反，您应该计算一次每个值，并在所有后续计算中使用其值。

如果您想保持递归，请使用memoization。 Othrewise，重构您的算法以使用dynamic programming方法。

编写这两种方法中的任何一种都具有非常高的指导价值，因此我建议实施不会破坏它。

C：具有递归的Hofstadter Q序列

2 个答案: