Question

我尝试编译以下代码：

class A[-T]
class B[-T] extends A[A[T]]

我收到以下错误：

error: contravariant type T occurs in covariant position in type [-T]A[A[T]]{def <init>(): B[T]} of class B

为什么这是一个错误？

Answer 1

这是一个错误，因为{T}中的A[A[T]]是协变。

来自Wikipedia的协变类型的定义：

在编程语言的类型系统中，键入规则或   类型构造函数是：


协变如果它保留了类型（≤）的排序，它将类型从更具体的顺序排列到更通用的类型;

逆变，如果它颠倒了这种顺序;

请考虑以下事项：

class Fruit
class Banana extends Fruit

和

Banana <: Fruit
A[Banana] :> A[Fruit] // Because A is contravariant in type T
A[A[Banana]] <: A[A[Fruit]] // Again because A is contravariant in type T

最后一个语句意味着A[A[T]]是协变，因为它保留了类型的排序，从更具体到更通用。

所以可以这样做：

scala> type AA[+T] = A[A[T]]
defined type alias AA

scala> type AAA[-T] = A[A[A[T]]]
defined type alias AAA

但以下情况会导致错误：

scala> type AA[-T] = A[A[T]]
<console>:15: error: contravariant type T occurs in covariant position in type [-T]A[A[T]] of type AA
       type AA[-T] = A[A[T]]
            ^

scala> type AAA[+T] = A[A[A[T]]]
<console>:15: error: covariant type T occurs in contravariant position in type [+T]A[A[A[T]]] of type AAA
       type AAA[+T] = A[A[A[T]]]
            ^

最后回到原始问题，class B定义中的方差规则存在相同的违反，因为基类A[A[T]]在构造T中是协变的。

为了理解为什么禁止它，我们假设它是可能的：

class B[-T] extends A[A[T]]

在这种情况下，我们得到：

B[Fruit] <: B[Banana] <: A[A[Banana]]

所以

val fruits: B[Fruit] = new B[Fruit]
val bananas1: B[Banana] = fruits
val bananas2: A[A[Banana]] = bananas1

现在，我们的bananas2类型值A[A[Banana]]指向A[A[Fruit]]的{{1}}实例，该实例违反了A[A[Banana]] <: A[A[Fruit]]以来的类型安全性。

Answer 2

<init>是A（或B）的构造函数，由编译器定义。

代码的问题是B[-T] extends A[A[T]]会导致矛盾。

举个例子：

class A[-T]
class B[-T] extends A[A[T]]

class Animal
class Cat extends Animal

简而言之，让我们使用A <: B表示 A是B 的子类型。

由于A和B对其类型参数T和Cat <: Animal都是逆变的，因此

A[Animal] <: A[Cat]
B[Animal] <: B[Cat]

自A[Animal] <: A[Cat]以来，（再次因为A的逆转）：

A[A[Cat]] <: A[A[Animal]]

另外，根据B：

的定义

B[Cat] = A[A[Cat]]
B[Animal] = A[A[Animal]]

我们已经知道B[Animal] <: B[Cat]，但如果我们将这些类型转换为上述等值，我们会得到：

B[Animal] <: B[Cat] => A[A[Animal]] <: A[A[Cat]]

但我们已经证明了A[A[Cat]] <: A[A[Animal]]。我们最终会遇到一种不可能的情况。

Scala中的协方差逆变误差

2 个答案: