迭代函数的递归函数作为二进制文件

Question

我是算法的新手，并想知道这个显示的函数应该如何从递归转换/转换为迭代。在转换时我应该记住什么？

public int binom(int n, int k)
{
    if (k == 0 || n == k) { return 1; }

    return binom(n - 1, k - 1) + binom(n - 1, k);
}

提前致谢！

Answer 1

事实上，如果您只是查看递归代码并尝试解密它，这个问题就不那么容易了。 但是，它可能是一个有用的提示，（n over k），即二项式系数可写为

n! / (k! * (n - k)!)

“！”表示阶乘。 并且应该很容易为你计算循环中的阶乘（即迭代）。

如果中间结果太大，您可以在计算之前缩短。你可以缩短任期k！或者术语（n-k）！ （你会选择更大的）。例如，当n = 5且k = 3时，您有： （1 * 2 * 3 * 4 * 5）/（（1 * 2 * 3）*（1 * 2））=（4 * 5）/（1 * 2）

扰流警报：

public static int binomial(int n, int k) {
    int nMinusK = n - k;
    if (n < nMinusK) {
        //Switch n and nMinusK
        int temp = n;
        n = nMinusK;
        nMinusK = temp;
    }

    int result = 1;

    //  n!/k!
    for (int i = k + 1; i <= n; i++) {
        result *= i;
    }

    //Division by (n-k)!
    for (int j = 1; j <= nMinusK; j++) {
        result = result / j;
    }
    return result;
}

Answer 2

您可以使用乘法形式的二项式系数，例如来自Wikia，可以使用faculties或循环轻松实现。