BCNF项目FD关于结果关系

Question

所以我有一个关系R（A，B，C，D，E），与FD

{A->C, CE->B, BC->AD, D-E}.

我想将它标准化为BCNF。

由于A-> C和D-> E违反BCNF。我从ABCDE中减去C和E. 这将是ABD。但是我如何将原始Relation的FD投影到新的ABD关系？有人告诉我，ABD上产生的FD将是

{AB->D, AD->B}

我不太明白。

任何帮助将不胜感激！

Answer 1

在分解的模式上投影一组依赖关系的算法是指数的，因为应该计算分解的模式的每个属性子集的闭包，并查看闭包的哪些属性属于分解的关系。但是，在简单的情况下，就像您的示例一样，很容易检查所有可能的子集（六个）：

A+ = AC
B+ = B
D+ = DE
AB+ = ABCDE (D is present in ABD, so AB → D is in the projection)
AD+ = ABCDE (B is present in ABD, so AD → B is in the projection)
BD+ = BDE