Question

我试图在R中进行大量计算。十八小时过去了，但我的RStudio似乎仍在继续工作。我不确定我是否可以用不同的方式编写脚本以使其更快。我试图在50000乘350矩阵上实现Crank–Nicolson type method，如下所示：

#defining the discretization of cells
dt<-1
t<-50000

dz<-0.0075
z<-350*dz

#velocity & diffusion 
v<-2/(24*60*60)
D<-0.02475/(24*60*60) 

#make the big matrix (all filled with zeros)
m <- as.data.frame(matrix(0, t/dt+1, z/dz+2)) #extra columns/rows for boundary conditions

#fill the first and last columns with constant boundary values
m[,1]<-400
m[,length(m)]<-0

#implement the calculation
for(j in 2:(length(m[1,])-1)){
  for(i in 2:length(m[[1]])){
    m[i,][2:length(m)-1][[j]]<-m[i-1,][[j]]+ 
      D*dt*(m[i-1,][[j+1]]-2*m[i-1,][[j]]+m[i-1,][[j-1]])/(dz^2)-
      v*dt*(m[i-1,][[j+1]]-m[i-1,][[j-1]])/(2*dz)
  }}

有没有办法知道R需要多长时间才能实现它？有没有更好的方法来构建数值计算？在这一点上，我觉得excel本来可以更快!!

Answer 1

在这里做一些简单的优化确实有帮助。我的笔记本电脑上的代码的原始版本代码需要大约5天。使用矩阵并只计算一次在循环中重用的值，我们将其降低到大约7分钟

考虑像

这样的混乱结构

m[i,][2:length(m)-1][[j]]

这相当于

m[[i, j]]

会更快（也更容易理解）。进行此更改可将运行时间再减少2倍，大约为3分钟

把它们放在一起我们有

dt<-1
t<-50000
dz<-0.0075
z<-350*dz

#velocity & diffusion 
v<-2/(24*60*60)
D<-0.02475/(24*60*60) 

#make the big matrix (all filled with zeros)
m <- (matrix(0, t/dt+1, z/dz+2)) #extra columns/rows for boundary conditions

# cache a few values that get reused many times 
NC = NCOL(m)
NR = NROW(m)
C1 = D*dt / dz^2
C2 = v*dt / (2*dz)

#fill the first and last columns with constant boundary values
m[,1]<-400
m[,NC]<-0

#implement the calculation
for(j in 2:(NC-1)){
  for(i in 2:NR){
    ma = m[i-1,]
    ma.1 = ma[[j+1]]
    ma.2 = ma[[j-1]]
    m[[i,j]] <- ma[[j]] + C1*(ma.1 - 2*ma[[j]] + ma.2) - C2*(ma.1 - ma.2)
    }
  }

如果你需要比这更快，你可以尝试更多优化。例如，请参阅here，了解索引同一元素的不同方式如何具有非常不同的执行时间。通常，最好首先引用列，然后引用行。

如果您在R中执行的所有优化都不足以满足您的速度要求，那么您可以在RCpp中实现循环。

在R中实现快速数值计算

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