纠正密钥加密时出错

Question

假设我有一个从N个不同输入中获取密钥的方案。每个输入可能不是完全安全的（f.x.错误密码），但结合起来它们是安全的。执行此操作的简单方法是按顺序连接所有输入，并使用哈希作为结果。

现在我想允许在N-1输入中只给出N的密钥推导（或者更确切地说是密钥解密）。一种简单的方法是生成随机密钥K，从输入的不同N子集中生成N个临时密钥，每个临时密钥丢失一个输入（即{{1} }）然后使用每个Hash(input_{1}, ..., input_{N-1}), Hash(input_{0}, input_{2}, ..., input_{N-1}), Hash(input_{0}, input_{1}, input_{3},..., input_{N-1}), ..., Hash(input_{0}, ..., input_{N-2})密钥加密K并存储所有结果。

现在我想要一个通用的解决方案，我可以使用N输出K来解密密钥。扩展上述方案的天真方法需要存储（N选择N）值，这很快就会变得不可行。

是否有一个很好的算法，这不需要这么多的存储空间？

我已经考虑过使用像Shamir的秘密共享方案这样的方法，但由于输入是固定的，因此无法想到一个好方法。

Answer 1

错误纠正代码是解决问题的最直接方法。但是，它们并不是特别容易实现的。

最好的方法是使用Reed Solomon Code。第一次导出密码时，还要计算代码所需的冗余并存储它。如果要重新计算密钥，请使用冗余来纠正错误或丢失的输入。

Answer 2

加密/创建：

取N个输入。以良好/安全的方式将每个变成一个块。使用Reed Solomon从N块组合生成M个冗余块。您现在有N + M个块，其中您只需要总共N个来生成原始N个块。

使用N个块加密或创建安全密钥。

如果是第一个，则存储加密密钥和M个冗余块。如果是第二个，只存储M个冗余块。

解密/检索：

取N-R个正确的输入块，其中R =＆lt; M.将它们与您存储的冗余块组合以创建原始N块。使用原始N块来解密或创建安全密钥。

（感谢https://stackoverflow.com/users/492020/giacomo-verticale：这基本上是他/她所说的，但我认为更明确/更清楚。）

Answer 3

Shamir's share secret是一种技术，当您想要在多个共享中拆分秘密时使用，这样只有最小k部分的组合才能揭示初始秘密。如果您不确定启动器的正确性，并且您想验证这一点，则使用verifiable secret sharing。两者都基于多项式插值

Answer 4

一种方法是生成纯随机密钥（或者通过散列所有输入，如果由于某种原因想要避免使用RNG），使用k-of-n阈值方案将其拆分，并加密每个共享使用个人密码输入（例如，通过PBKDF2发送100000次迭代，然后使用AES-CTR / HMAC加密/ MAC）。这比存储哈希子集需要更少的存储空间;大致为N *（份额大小+盐大小+ MAC大小）

Answer 5

除了简单地从大量输入中允许一些错误之外，您应该将输入分成组并在每个组中允许一些错误。如果您允许64个输入中的4个错误，那么您必须拥有15,249,024个加密密钥，但如果您将其分成两组32个，每组允许两个错误，那么您只需要拥有1984个加密密钥。 / p>

一旦您解密了每个组的密钥信息，然后将其用作您最终想要的解密密钥的输入。

此外，与您最终想要的密钥相比，从每个组获取的密钥不能是微不足道的。不要简单地将256位密钥分解为8个32位密钥块。这样做可以让那些可以解密其中7个关键部分的人尝试对最后一块进行暴力攻击。如果要访问256位密钥，则必须使用256位密钥进行整个过程。