Question

顺序累计计算

我需要进行时间序列计算，其中每行计算的值取决于前一行中计算的结果。我希望使用data.table的便利性。实际问题是水文模型 - 累积水量平衡计算，在每个时间步骤增加降雨量，减去径流和蒸发量作为当前水量的函数。数据集包括不同的盆地和场景（组）。在这里，我将使用更简单的问题说明。

对于每个时间步（行）i，计算的简化示例如下所示：

 v[i] <- a[i] + b[i] * v[i-1]

a和b是参数值的向量，v是结果向量。对于第一行（i == 1），v的初始值将被视为v0 = 0。

首次尝试

我的第一个想法是在shift()中使用data.table。最小的例子，包括期望的结果v.ans，是

library(data.table)        # version 1.9.7
DT <- data.table(a = 1:4, 
                 b = 0.1,
                 v.ans = c(1, 2.1, 3.21, 4.321) )
DT
#    a   b v.ans
# 1: 1 0.1 1.000
# 2: 2 0.1 2.100
# 3: 3 0.1 3.210
# 4: 4 0.1 4.321

DT[, v := NA]   # initialize v
DT[, v := a + b * ifelse(is.na(shift(v)), 0, shift(v))][]
#    a   b v.ans v
# 1: 1 0.1 1.000 1
# 2: 2 0.1 2.100 2
# 3: 3 0.1 3.210 3
# 4: 4 0.1 4.321 4

这不起作用，因为shift(v)会提供原始列v的副本，移位1行。它不受v分配的影响。

我还考虑过使用cumsum（）和cumprod（）构建方程式，但这也不会起作用。

蛮力方法

因此，为方便起见，我在函数内部使用for循环：

vcalc <- function(a, b, v0 = 0) {
  v <- rep(NA, length(a))      # initialize v
  for (i in 1:length(a)) {
    v[i] <- a[i] + b[i] * ifelse(i==1, v0, v[i-1])
  }
  return(v)
}

这个累积函数适用于data.table：

DT[, v := vcalc(a, b, 0)][]
#    a   b v.ans     v
# 1: 1 0.1 1.000 1.000
# 2: 2 0.1 2.100 2.100
# 3: 3 0.1 3.210 3.210
# 4: 4 0.1 4.321 4.321
identical(DT$v, DT$v.ans)
# [1] TRUE

我的问题

我的问题是，我是否可以更简洁有效的data.table方式编写此计算，而无需使用for循环和/或函数定义？或许使用set()？

还是一起有更好的方法吗？

编辑：更好的循环

David的Rcpp解决方案激发我从ifelse()循环中移除for：

vcalc2 <- function(a, b, v0 = 0) {
  v <- rep(NA, length(a))
  for (i in 1:length(a)) {
    v0 <- v[i] <- a[i] + b[i] * v0
  }
  return(v)
}

vcalc2()比vcalc()快60％。

Answer 1

它可能不是您正在寻找的100％，因为它不使用＆＃34; data.table-way＆＃34;并且仍然使用for循环。但是，这种方法应该更快（我假设你想使用data.table和data.table-way来加速你的代码）。我利用Rcpp编写了一个名为HydroFun的简短函数，它可以像任何其他函数一样在R中使用（您只需要首先获取函数）。我的直觉告诉我，data.table方式（如果存在）非常复杂，因为你无法计算封闭形式的解决方案（但我可能在这一点上错了......）。

我的方法如下：

Rcpp函数如下所示（在文件中：hydrofun.cpp）：

#include <Rcpp.h>
using namespace Rcpp;

// [[Rcpp::export]]
NumericVector HydroFun(NumericVector a, NumericVector b, double v0 = 0.0) {
  // get the size of the vectors
  int vecSize = a.length();

  // initialize a numeric vector "v" (for the result)
  NumericVector v(vecSize);

   // compute v_0
  v[0] = a[0] + b[0] * v0;

  // loop through the vector and compute the new value
  for (int i = 1; i < vecSize; ++i) {
    v[i] = a[i] + b[i] * v[i - 1];
  }
  return v;
}

要获取和使用R中的功能，您可以执行以下操作：

Rcpp::sourceCpp("hydrofun.cpp")

library(data.table)
DT <- data.table(a = 1:4, 
                 b = 0.1,
                 v.ans = c(1, 2.1, 3.21, 4.321))

DT[, v_ans2 := HydroFun(a, b, 0)]
DT
# a   b v.ans v_ans2
# 1: 1 0.1 1.000  1.000
# 2: 2 0.1 2.100  2.100
# 3: 3 0.1 3.210  3.210
# 4: 4 0.1 4.321  4.321

它给出了您正在寻找的结果（至少从价值观角度来看）。

比较速度显示加速大约为65倍。

library(microbenchmark)
n <- 10000
dt <- data.table(a = 1:n,
                 b = rnorm(n))

microbenchmark(dt[, v1 := vcalc(a, b, 0)],
               dt[, v2 := HydroFun(a, b, 0)])
# Unit: microseconds
# expr                                min        lq       mean    median         uq       max neval
# dt[, `:=`(v1, vcalc(a, b, 0))]    28369.672 30203.398 31883.9872 31651.566 32646.8780 68727.433   100
# dt[, `:=`(v2, HydroFun(a, b, 0))]   381.307   421.697   512.2957   512.717   560.8585  1496.297   100

identical(dt$v1, dt$v2)
# [1] TRUE

这对你有什么帮助吗？

Answer 2

我认为Reduce和accumulate = TRUE是这些类型计算的常用技巧（例如recursively using the output as an input for a function）。它不一定比写得好的循环*快，而且我不知道你认为它是怎样的data.table - 仍然我想为你的工具箱建议它。

DT[ , v := 0][
  , v := Reduce(f = function(v, i) a[i] + b[i] * v, x = .I[-1], init = a[1], accumulate = TRUE)]

DT
#    a   b v.ans     v
# 1: 1 0.1 1.000 1.000
# 2: 2 0.1 2.100 2.100
# 3: 3 0.1 3.210 3.210
# 4: 4 0.1 4.321 4.321

说明：

将v的初始值设置为0（v := 0）。使用Reduce将函数f应用于行号的整数向量，但第一行（x = .I[-1]）除外。而是将a[1]添加到x（init = a[1]）的开头。 Reduce然后“从左到右依次将f应用于元素[...]”。连续的减少组合是“累积的”（accumulate = TRUE）。

*参见例如here，您还可以在this section中详细了解Reduce。

如何在data.table中编写累积计算

顺序累计计算

首次尝试

蛮力方法

我的问题

编辑：更好的循环

2 个答案: