Question

我无法在OpenGL上实现轨迹球旋转。当我使用沿X轴向右旋转90度的轨迹球旋转我的立方体（在屏幕上从左向右拖动鼠标）然后尝试旋转它将鼠标从屏幕的顶部拖动到底部，我希望立方体能够沿着我的视角的y轴旋转。相反，它在旋转后沿着ITS轴旋转，从我的角度向侧面旋转。

有人能告诉我我的错误吗？

Answer 1

听起来你没有使用四元数来表示旋转。如果您使用谷歌“Arcball Graphics Gems”，您应该能够通过Ken Geoemake在Graphic Gems IV中找到代码。

或者，如果您只想要代码，go here。

Answer 2

丹尼尔关于四元数和Arcball的建议

+1。您应该始终使用四元数来表示方向和旋转。

另外一个提示：由Gavin Bell实施的Arcball扩展使得旋转球体外的鼠标点击更加直观。它与Glut库的示例here和here一起分发。

它类似于NeHe实现，但是球体内外之间的过渡是平滑的。 Bell的方法用于许多开源3D库，包括：

Blender project
Meshlab / VCGlib。

Answer 3

我找到了一种非常便宜又脏的方法。所以OpenGL中的矩阵就像这样 0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15

如果您将3个垂直数字作为旋转矢量，您将获得所需的效果。例如：

如果围绕矢量（0,4,8）旋转，则将围绕x轴旋转类似地（1,5,9）将是y，（3,6,10）将是z。
它的工作原理是什么？....当你采用垂直数字时，你制作了原始矩阵的转置副本，并且与旋转矩阵相比，它提供了某种原点矩阵.....抱歉，我不是数学家，但它的工作原理。相信我;）。

我在OpenGL ES上的示例代码：

        Matrix.rotateM(Settings.anchorMatrix, 0, rX, Settings.anchorMatrix[0], Settings.anchorMatrix[4], Settings.anchorMatrix[8]);
        Matrix.rotateM(Settings.anchorMatrix, 0, rY, Settings.anchorMatrix[1], Settings.anchorMatrix[5], Settings.anchorMatrix[9]);
        Matrix.rotateM(Settings.anchorMatrix, 0, rZ, Settings.anchorMatrix[2], Settings.anchorMatrix[6], Settings.anchorMatrix[10]);

anchorMatrix在技术上是我在轨道保持方面创建的主要矩阵。 Android OpenGL ES不允许我从状态机中获取当前矩阵。

Answer 4

这是一个非常古老的问题，但是我遇到了完全相同的问题，当时我正试图将相机代码从learningopengl.com改编成Arcball模型...重要的是，我不想转向四元数，因为使用它们完成的任何操作都可以使用标准的线性代数完成。

我发现的一个解决方案是将弓形球的坐标转换为摄像机坐标（就像弓形球与摄像机一起旋转一样）。

我还使用Rodrigues的公式旋转摄像机的位置，前向和上向矢量，然后诉诸glm：LookAt返回最终的ViewMatrix（将其输入到顶点着色器中）。

目前，我有一个快速而肮脏的解决方案，如下所示：

// Processes input received from a mouse input system. 
void ProcessMouseMovement(glm::vec2 prevMouse, glm::vec2 curMouse)
{
    glm::vec3 p1 = screen_to_arcball( curMouse );
    glm::vec3 p2 = screen_to_arcball( prevMouse );

    // Rotate arcball to camera coordinates
    p1 = glm::vec3( glm::inverse(ViewMatrix) * glm::vec4(p1, 0.0));
    p2 = glm::vec3( glm::inverse(ViewMatrix) * glm::vec4(p2, 0.0));

    glm::vec3 axis = glm::cross(p1, p2);

    float angle = std::acos(glm::dot(p1,p2));

    if ( angle > 0.001f)
    {
        // Rotate
        Position = rotate_axis_angle(Position, axis, angle);
        Front = rotate_axis_angle(Front, axis, angle);
        Up = rotate_axis_angle(Up, axis, angle);

        ViewMatrix = glm::lookAt(Position, Position + Front, Up);
    }
}

// Get Arcball coordinates from screen
glm::vec3 screen_to_arcball(const glm::vec2 &p)
{
    const float dist = glm::dot(p, p);
    if (dist < 0.999f) 
    {
        // If we're on/in the sphere return the point on it
        return glm::vec3(p.x, p.y, std::sqrt(1.f - dist));
    } 
    else 
    {
        // otherwise we project the point onto the sphere
        const glm::vec2 proj = glm::normalize(p);
        return glm::vec3(proj.x, proj.y, 0.f);
    }
}

// Rotate vector given (angle,axis) using Rodrigues' formula
glm::vec3 rotate_axis_angle(glm:: vec3 &vec, glm:: vec3 axis, float angle)
{
    axis = glm::normalize(axis);
    glm::vec3 cross_axis = glm::cross(axis, vec);
    vec = vec * std::cos(angle) + axis * glm::dot(axis,vec) * (1.0f - std::cos(angle)) + cross_axis * std::sin(angle); 
    return vec;
}

顺便说一句，我从here获得了screen_to_arcball函数。

OpenGL中的轨迹球旋转

4 个答案: