图像压缩是否会降低图像的实际尺寸？

Question

我正在执行SVD图像压缩 - SVD允许您通过秩v的较低秩矩阵逼近实际图像矩阵，从而实现压缩（link）。

这是伪代码：

load image_mat             % load image as a matrix
[U, S, V] = SVD(image_mat) % U and V are square, S is diagonal (mxn)
set S(v+1:end,:) = 0; set S(:,v+1:end) = 0;  % set all values after rank v as zero
new_image = U*S*V';

我面临的问题是：一旦我执行较低等级近似，旧矩阵和新矩阵具有相同的大小（m×n）。两个图像都包含相同数量的像素（因为U和V不会改变。）因此，文件大小不会（读取：不能！）更改。但是，我发现不同的v。

值会使图像质量发生显着变化

我错过了什么？

编辑：进一步解释：

以下是SVD减压的结果，通过降级： 我的问题是，如果两张图片中的像素数保持不变，我将如何减少文件大小（减压）？除了奇异值矩阵（S）的大小变化这一事实外，其他一切几乎保持不变（尽管图像质量明显下降），即在解压缩后构造的新矩阵具有与512 x 512相同的大小。原始图像。