Question

我刚刚为蒙蒂霍尔问题创建了一个模拟，但我的结果（即使有10,000,000次测试）也很奇怪。对于策略1（保持），命中率为1/3，策略2（切换）为44,44％。代码中有错误吗？

谢谢大家！

var hits1 = 0
var hits2 = 0
let testsNumber = 1000

for i in 0..<testsNumber {

    var doors: [Int] = []

    for i in 0..<3 {
        doors.append(0) // Append closed door
    }

    doors[Int(arc4random_uniform(UInt32(doors.count)))] = 1 // Here's the car...        
    var selection = Int(arc4random_uniform(UInt32(doors.count))) // Select door


    if doors[selection] == 1 {
        hits1 += 1
    }

    // Open first closed door
    for i in 0..<doors.count {
        if doors[i] != 1 {
            doors[i] = -1 // Open door
            break
        }
    }

    // Switch to next closed door
    repeat {
        selection = (selection + 1) % doors.count 
    } while(doors[selection] == -1)

    if doors[selection] == 1 {
        hits2 += 1
    }

}

print("Hits: \(hits1), quote: \((Double) (hits1) / (Double) (testsNumber))")
print("Hits: \(hits2), quote: \((Double) (hits2) / (Double) (testsNumber))")

Answer 1

蒙蒂霍尔问题说“选择一扇门;在我打开它之前，我将展示其他一扇门（一辆没有车）后面的东西，让你留下初步选择或切换到另一扇关门“。

但请考虑一下：

for i in 0 ..< doors.count {
    if doors[i] != 1 {
        doors[i] = -1 // Open door
        break
    }
}

有效地说“向参赛者展示没有车的第一扇门的背后”。

但是，你没有考虑这个门可能是选手已经选择的门的可能性。这正在改变游戏的参数。

你的意思是说“打开一扇没有车的门，而不是选手选择的门。”

for i in 0 ..< doors.count {
    if doors[i] != 1 && i != selection {
        doors[i] = -1 // Open door
        break
    }
}

当你这样做时，通过改变你的选择（已经显示其他两个没有车的车门之一）你的赔率上升到2 / 3rds。

蒙蒂霍尔模拟只有44％

1 个答案: