我有一个矩阵A[M][M]，我希望相对于矩阵的中心旋转N度，丢弃其新位置在原始矩阵之外的值，并填充缺失值零。我使用以下公式来获得新职位：
newXPosition = ceil(cos(N*PI/180)*(oldXPosition - M/2) - sin(N*PI/180)*(oldYPosition - M/2) + M/2)
newYPosition = ceil(sin(N*PI/180)*(oldXPosition - M/2) + cos(N*PI/180)*(oldYPosition - M/2) + M/2)
然而，这在某些方面失败了。如果我们为newXPosition查找newYPosition和oldXPosition = oldYPosition = 0, M = 32 and N = 90º，我们会获得newXPosition = 32, newYPosition = 0。考虑到维度为[0-31]，将{1}}减去一个是不行的，因为在其他情况下，它将是newYPosition必须减去的变量，或者甚至两者都是。
有谁知道我失败的地方？
PS：我已经阅读了关于the 90 degrees rotation的几个答案，但我的目的不是将矩阵旋转90度，而是newXPosition。
答案 0 :(得分：1)
如果你认为每个像素都是一个小方块，你会发现它们的中心位于0.5,1.5等;所以在oldXPosition中添加“0.5” - 并在形成newXPosition时减去它：
newXPosition = ceil（cos（N PI / 180）（oldXPosition + 0.5-M / 2） - sin（N PI / 180）（oldYPosition + 0.5- M / 2）+ M / 2-0.5）
所以，在你的情况下，newXPosition将是31 - 而不是32，而newYPosition是0。
我还建议你颠倒逻辑，所以不是根据旧的x和y找出新的位置，而是从新的矩阵开始，对于每个像素，你找出对应的旧位置（这是比如用您的公式旋转-N度） - 并从该值获取值。
否则，由于旋转，“实心”形状可能会变为零。
而不是“ceil”，你可能会做一些花哨的插值。