我不确定我是否正确使用PCA！我有p个特征和n个观察（实例）。我将它们放在一个nxp矩阵X中。我执行均值归一化，得到归一化矩阵B.我计算pxp协方差矩阵的特征值和特征向量C =（1 /（n-1））B * .B其中*表示共轭转置。
对应于递减有序的特征值的特征向量在pxp矩阵E中。假设我想减少从p到k的属性数量。我使用公式X_new = B.E_reduced，其中E_reduced是通过选择E的前k列产生的。这是我的问题：
1）应该是X_new = B.E_reduced还是X_new = X.E_reduced？
2）我应该在测试阶段重复上述计算吗？如果测试阶段类似于训练阶段，则不会获得加速，因为我必须在测试阶段计算每个实例的所有p特征，并且由于特征向量计算开销，PCA使算法变慢。
3）应用PCA后，我注意到准确度下降了。这与数字k（我设置k = p / 2）或我使用线性PCA而不是内核PCA的事实有关吗？选择数字k的最佳方法是什么？我读到我可以找到k个特征值的总和与所有特征值的总和之比，并根据这个比率做出决定。
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通常将乘法应用于居中数据，因此您的投影数据也会居中。
测试期间不要重新运行PCA 。仅用于训练数据，保持移位向量和投影矩阵。您需要将完全应用于训练期间的相同投影，而不是重新计算新投影。
性能下降可能有很多原因。例如。你是否也使用特征值的根来应用缩放？你首先使用了什么方法？