如何在预测中指定最小或最大可能值？

Question

有没有办法在使用ETS / ARIMA模型进行的预测中指定最小或最大可能值？

例如，以％为单位预测趋势时，只能在0％到100％之间。

我正在使用R包forecast（和函数forecast）。

Answer 1

如果您的时间序列y具有自然界限[a, b]，则应该采用＆＃34; logit-like等等＃34;先变换：

f <- function (x, a, b) log((x - a) / (b - x))
yy <- f(y, a, b)

然后生成的yy在(-Inf, Inf)上无界限，适合于高斯误差假设。使用yy进行时间序列建模，稍后对预测/预测进行反向变换：

finv <- function (x, a, b) (b * exp(x) + a) / (exp(x) + 1)
y <- finv(yy, a, b)

注意，上面的转换f（因此finv）是单调的，因此如果yy的95％置信区间为[l, u]，则相应的置信区间为y为[finv(l), finv(u)]。

如果您的y仅限于一方，请考虑＆＃34;类似日志＆＃34;变换。

• 以[a, Inf)为界，请考虑yy <- log(y - a);
• 以(-Inf, a]为界，请考虑yy <- log(a - y)。

哇，我不知道Rob Hyndman有博客。感谢@ulfelder提供它。我在这里添加它以使我的答案更加可靠：Forecasting within limits。

这个更具体，我没有涉及。 What to do when data need a log transform but it can take 0 somewhere。我只想添加一个小容差，比如yy <- log(y + 1e-7)继续。