如何找到4美分，6美分，10美分的邮资数量？

Question

例如，

n = 4（4x1）1路

n = 10（4x1,6x1）（10x1）2路

有没有方程可以表达方式的数量？

Answer 1

您使用了recurrence-relation标记 - 是的，可以使用重复计算方式的数量。

P(N) = P(N-10) + P(N-6) + P(N-4)
P(0) = 1

说明 - 您可以使用（N-10）美分和10美分硬币获得总和N，等等。 对于相当大的N递归算法值将会工作太长时间，因此可以构建动态编程算法来加速计算（DP将重用较小总和的计算值）

Answer 2

假设您有一个面额列表。在你的情况下，它是A = [4,6,10]。所以假设你有以下几点：

A = [4,6,10]
Length of list A = N
Sum = K

问题可以写成：

# Given the list of denominations, its length and the sum.   
P(A,N,K) =  0 if N < 0 or K < 0,
            1 if K = 0,
            P(A,N-1,K) + P(A,N-1,k-A[N])  #A[N]-> Nth element of list

正如我们可以看到重新使用子问题的可能性，DP将会非常有效。