证明不规范

Question

假设我有一种语言L = {wxwR}，其中wR与w的反向，w和x的最小长度为1，w可以由0和1或1组成，而x可以只包含1个。

我如何证明这种语言不规律？除了使用泵浦引理还有其他方法吗？如果使用泵浦引理，我仍然要弄清楚我应该为字符串s = xyz选择什么x，y和z，如果你给我任何提示，我将不胜感激。

谢谢！

Answer 1

您应该再看看如何使用泵浦引理。您必须选择一个字符串s，以便对每个分区x，y，z，违反其中一个抽取引理条件。

所以，让n成为＆＃34;抽 - 引号 - ＃34;。选择s= 0^n 1 0^n。 从1）你知道|xy| <= n。从2）你知道|y|>=1。因此y仅包含0s。

以下3）uv^2w也必须位于L，但0s的第一个区块比第二个区块长。这意味着3）被违反，因此L不规律。