随意漫步在R

Question

根据请求，伪代码（我不是编码器，所以这里不是很好的伪代码），但是，

1. 选择1x1平方的随机坐标。
2. for（i in 1：iterations）
3. 检查1x1平方内是否有坐标。
4. 如果它在方形之外，则重复以前的坐标值。
5. 检查坐标是否落在1x1方格内的圆圈中。
6. 如果是，则向柜台内+1。
7. 如果不是，则向外部柜台+1。
8. 在任何方向添加epsilon的值，然后重复。

最后，pi_est <- (inside/(inside + outside))*4

Answer 1

正如我所建议的可能是评论中的问题 - 使用随机游走方案，我相信你不会经常访问每个方格......并且 是会使你的估计不准确（有偏见）。

我建议你设置一个小网格（比如5x5）并运行很长时间，然后我建议累积六种不同细胞类型的结果：

C E M E C   (Corner,   Edge,     Midedge, 
E D O D E            Diagonal,  Orthogonal, 
M O X O M                        Xenter)
E D O D E
C E M E C

（因为 - 通过对称 - 这些类型中的任何差异都应该是仅噪声的。）

然后（根据每种类型的细胞的相应计数为4,8,4,4,4,1的事实进行扩展）你应该能够看到它们是否以正确的比例被访问（16％，分别为4-，8-或1-计数的32％和4％）。我相信你会发现边界细胞的访问频率（相对于它们的公平比例）比中间更多。

一个建议是将边缘“包裹”到顶部和底部边缘以及左右边缘进行通信。这避免了边缘处的“反弹”，而是使每个细胞像其他细胞一样;通过对称，你应该得到每个细胞的相同概率。