C ++如何将int舍入为float / double？

Question

如果有符号/无符号整数被隐式转换为浮点数/双精度数，C ++如何舍入？

像：

int myInt = SomeNumberWeCantExpressWithAFloat;
float myFloat = myInt;

我的大学脚本说明如下：结果值是最接近原始值的可表示值，其中tie以实现定义的方式中断。

请解释如何计算“最接近的可表示值”以及“以实现定义的方式断开关系的含义

。

编辑：
由于我大部分时间都在GCC工作，请提供有关GCC默认使用的浮点表示的其他信息（如果有的话）。

Answer 1

单精度浮点数具有24位尾数。在32位int表示值大于2 ²⁴ 及以下 - （2 ²⁴ ）的系统上需要舍入。

值2 ²⁴ +1 = 16777217是第一个无法用IEEE binary32格式精确表示的float。有两个{{1}}表示可用 - 16777216，低于精确值1，而16777218高于精确值，也是1.因此，我们有一个平局，这意味着允许C ++选择这两种表述中的一种。

Answer 2

IEEE 754规定了有关如何舍入整数的5种不同的舍入模式：

一种非常常见的模式叫做： 舍入到最近，与...连接 。

来自GCC Wiki：

  

没有任何明确的选项，GCC假定舍入到最近或甚至和   不关心信号NaNs。与C99的#pragma STDC比较   FENV ACCESS OFF。另请参阅x86和m68080上的注释。

舍入到最近，连接到

来自维基百科：

  

将数字y舍入到最接近的整数需要一些打破平局   当y恰好在两个整数之间的中间时 - 那些情况的规则 -   也就是说，当y的分数部分正好是0.5时。

在这种情况下，甚至会选择一个。这适用于负数的正数。

来源：

• https://en.wikipedia.org/wiki/Rounding#Tie-breaking
• https://gcc.gnu.org/wiki/FloatingPointMath
• https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_floating_point

随意编辑。有关理性/无理数的转换规则的其他信息，请参阅。