对于给定的数组，按递减顺序计算三个元素的组合

Question

我正在解决过去比赛中的一个问题，所以我需要帮助，我会用一句话来解释这个问题。你有一个大小为N的数组，其中N可以达到10 ^ 5。然后在第二行你有N个元素。所以现在你必须计算从数组中选择三个元素的方法，使它们按递减顺序排列。这是示例

N = 4且数组看起来像190,180,170,168。我们有四种方法可以选择这三个元素。 1.（190,180,170）2.（190,180,168）3.（190,170,168）和4.（180,170,168）

我认为这应该用分段树来解决，但我不知道应该用哪个参数创建树。提前谢谢。

Answer 1

1. 我们可以假设所有数字都在[0, n - 1]范围内（否则，我们可以'压缩'它们）。

2. 让我们修复三元组中间元素的位置。现在我们可以计算左边更大元素的数量，并乘以右边较小元素的数量。

3. 如何计算索引较小的较大元素的数量？这是一个解释它的伪代码：

   tree = SegmentTree(0, n - 1) // for sum and add operations
   for i = 0 ... n - 1
       greaterLeft[i] = tree.getSum(a[i] + 1, n - 1)
       tree.update(a[i], 1)
   

4. 请注意，我们需要更新一个点和一个范围的总和。二进制索引树可以有效地完成它（它比段树更容易实现）。