Question

我有一个大的简单图G，它有大约100k节点，它的邻接矩阵A（稀疏，对称和二进制）。我需要计算(A*A).A，但遗憾的是A*A会导致MATLAB中出现内存错误。有没有有效的方法呢？

注意：我尝试使用稀疏矩阵格式。

Answer 1

首先：我假设nnz(A)相当低。我刚刚使用nnz(A) = 9999963和size(A) = 1000000x1000000对此进行了测试。直观的方法是使用“块”中的数据。取前10000列（所有行）和前10000行（所有列），下一个10000，下一个等。我相信这应该避免内存问题。

我刚刚测试了A*A，并且遇到了与您相同的内存问题。我所做的是将A转换为逻辑：A_logical = logical(A)。这会大大减少矩阵的大小。请注意，您不能使用uint8或类似的内容，因为sparse支持的唯一数据类型是logical和double。

现在，A_logical*A_logical失败并显示错误消息：

Error using  * 
Both logical inputs must be scalar.

然而，平方逻辑矩阵工作正常：

A_square = A_logical^2;

注意，A_logical^2的结果不是逻辑矩阵，而是双精度矩阵，因此您将获得正确的值，而不仅仅是1和0。

这对我来说很好，没有记忆问题。计算机停止了大约20秒，所以这是一个“艰难”的计算，但它确实有效。