Question

我正在尝试应用强力方法来查找原点和目标节点（OD对）之间的最短路径。我使用networkX创建网络并调用排列，然后应用暴力。
如果网络中的所有节点都与所有其他节点连接，则可以。但是如果没有一些或许多边缘，这种方法就不会有效。为了使它正确，我应该删除所有包含非法边缘的permations。

例如，如果两个排列元组是

[（1,2,3,4,5），（1,2,4,3,5）]

并且在我的网络中，节点2和3之间没有边缘，应该删除上述列表中的第一个元组。

第一个问题：这是首先创建排列然后进入并删除那些包含非法边缘的有效方法吗？如果不是我该怎么办？

第二个问题：如果是，我的策略是我首先创建一个元组列表，其中包含来自networkx“G.has_edge（u，v）”命令的所有非法边缘，然后进入排列并查看是否存在这样的边缘，删除该排列等等。这是一个好策略吗？如果不是，你还有什么建议。

谢谢：）

Answer 1

通用TSP的精确解被认为是非多项式。列举所有排列是最直接的方法，尽管其O(n!)复杂度很高，但仍然有效。有关更多信息，请参阅wikipedia page of TSP。

至于您的具体问题，可以使用depth-first search对图表生成有效的排列。

显示此算法的类似Python的伪代码如下：

def dfs(vertex, visited):
    if vertex == target_vertex:
         visited.append(target_vertex)
         if visited != graph.vertices:
             return
         do_it(visited)     # visited is a valid permutation
    for i in graph.vertices:
        if not i in visited and graph.has_edge(vertex, i):
             dfs(i, visited + [i])

dfs(start_vertex, [start_vertex])

从permuation集（python）中删除非法边

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