后继算术Prolog Mod函数

Question

如何在prolog中为后继算术（Peano's Numbers）编写 mod / 3 函数？

Answer 1

这样想：

如果你想找到10和4的mod，你将10除以4并返回提醒。但由于除法是多次减法，因此我们将在此使用多次减法逻辑。

例如：10 mod 4与10-4 mod 4相同，6 mod 4与6-4 mod 4 = 2 mod 4相同。由于第一个元素（2）小于第二个元素（4），我们在这里终止程序并返回第一个元素（2）。

mod(_, 0, 0).说mod 0的任何内容都是0。

mod(0, _ , 0).说0 mod是0。

mod(X, s(0), 0).说mod 1的任何内容都是0。

这是棘手的部分：

mod(A, B, N) :- minus(A, B, R), (R @< B -> N = R ; mod(R, B, N)).这使用多个减号逻辑。如果先从第一个中删除第二个，然后检查第一个是否小于第二个。如果是，则递归调用mod函数。如果没有返回第一个元素。

s(0).
s(X):- X.

plus(0, Y, Y).
plus(s(X), Y, s(Z)):- plus(X , Y , Z).

minus(A, B, C) :- plus(C, B, A).

mod(_, 0, 0).
mod(0, _ , 0).
mod(X, s(0), 0).
mod(A, B, N) :- minus(A, B, R), (R @< B -> N = R ; mod(R, B, N)).

感谢@Toby的编辑请求。